Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

cho 3 số thực thoả mãn điều kiện x+y+z=0 . CM:

             \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Lấp La Lấp Lánh
14 tháng 10 2021 lúc 20:44

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Fidget Spinner
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Vy 7A1 Vũ Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Kresol♪
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Đại
Xem chi tiết
Linh An Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết