cho x, y ,z là các số thực không âm thoả mãn x + y + z = 1. Tính giá trị biểu thức P= √2x²+x+1 + √2y²+y+1 + √2z²+z+1

cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy điểm C trên Ax (AC>R). Từ C kẻ tiếp tuyến tại CD với (O) (D là tiếp điểm).                              a) Chứng minh bốn điểm A, C, D, O cùng thuộc một đường tròn.   

b) Chứng minh OC//BD.   

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BD tại M. Chứng minh OMCD là hình bình hành.       

d) Gọi K là giao điểm của CD và OD; I là giao điểm của AM và OC. Chứng minh E, K, I thẳng hàng.

cho △ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

a) tính AH

b) kẻ HM vuông góc với AB; HM vuông góc AC, chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

c) tính MN  và chứng minh AM.AB = AM.AC.

 Cân bằng các sơ đồ phản ứng hóa học sau đây và cho biết phản ứng nào là phản ứng thế? phản ứng hóa hợp? phản ứng phân hủy?

(8) Al    +  H₂SO₄  → Al₂(SO₄)₃ +   H₂

(9) Cu  +    AgNO₃  → Cu(NO₃)₂ +  Ag

(10) Cl₂  +   NH₃  → HCl   +  N₂

Một xe chuyển động với vận tốc 40km/h trong 0,5 h đầu tiên.Trong 45 phút tiếp theo xe đi được quãng 40km.

a) Tính quãng đường xe đi được đoạn đầu tiên?

b) Tính vận tốc trung bình trong suốt đoạn đường?