Bài 3:

a) - Sơ đồ mạch điện: \(R_1ntR_2\)

Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{TĐ}=R_1+R_2=10+14=24\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24}=0,5\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2\) nên \(I=I_1=I_2=0,5\left(A\right)\)

c) Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(\Rightarrow I=I_1=I_2=I_3=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24+R_3}\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(U=U_1+U_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=I_1R_1+I_2R_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=\dfrac{12}{24+R_3}\cdot10+\dfrac{12}{24+R_3}\cdot14+4=12V\)

\(\Rightarrow R_3=12\left(\Omega\right)\)

Vậy ............................................

Câu 1: Giải:

Vì \(R_1 nt R_2\) nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{20+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trong điện trở R₁ là:

\(U_1=R_1.I_1\Leftrightarrow40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\) (1)

Khi thay điện trở R₁ bằng điện trở R'₁=10Ω và vì: \(R_1' nt R_2\) nên

\(R_{tđ}'=R_1'+R_2=10+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I'=I_1'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}=\dfrac{U}{10+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trên R₁' là:

\(U_1'=R_1'.I_1'\Leftrightarrow25=10.\dfrac{U}{10+R_2}\)(2)

Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta được:

\(\dfrac{40}{25}=\dfrac{\dfrac{20U}{20+R_2}}{\dfrac{10U}{10+R_2}}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20U\left(10+R_2\right)}{10U\left(20+R_2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2\left(10+R_2\right)}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20+R_2+R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow5R_2=3\left(20+R_2\right)\\ \Leftrightarrow5R_2=60+3R_2\\ \Leftrightarrow2R_2=60\\ \Leftrightarrow R_2=30\)

Thay R₂=30 vào (1) ta có:

\(40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\Leftrightarrow40=\dfrac{20U}{20+30}\\ \Leftrightarrow20U=2000\\ \Leftrightarrow U=100\)

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V và R₂=30Ω.

Câu 2: Giải:

Khi mắc nối tiếp cả ba điện trở thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ1}=R_1+R_2+R_3\)

Khi đó cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ1}}\Leftrightarrow2=\dfrac{110}{R_1+R_2+R_3}\)

Suy ra: \(R_1+R_2+R_3=\dfrac{110}{2}=55\left(\Omega\right)\) (1)

Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ nối tiếp nhau thì điện trở tương đương của mạch điện lúc này là:

\(R_{tđ2}=R_1+R_2\)

Và cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I_2=\dfrac{U}{R_{tđ2}}\Leftrightarrow5,5=\dfrac{110}{R_1+R_2}\)

Suy ra: \(R_1+R_2=\dfrac{110}{5,5}=20\left(\Omega\right)\) (2)

Tương tự: Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ3}=R_1+R_3=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(\Omega\right)\)(3)

Từ (2) và (3) ta có:

\(R_{tđ2}+R_{tđ3}=R_1+R_2+R_1+R_3=20+50\\ \Leftrightarrow R_1+R_1+R_2+R_3=70\left(\Omega\right)\) (4)

Thay (1) vào (4) ta được:

\(R_1+R_1+R_2+R_3=70\Leftrightarrow R_1+R_{tđ1}=70\\ \Leftrightarrow R_1+55=70\\ \Leftrightarrow R_1=15\left(\Omega\right)\)

Thay R₁=15 vào (2) ta được:

\(R_1+R_2=20\Leftrightarrow15+R_2=20\\ \Leftrightarrow R_2=5\left(\Omega\right)\)

Thay R₁ = 15 vào (3) ta được:

\(R_1+R_3=50\Leftrightarrow15+R_3=50\\ \Leftrightarrow R_3=35\left(\Omega\right)\)

Vậy: \(R_1=15\Omega\\ R_2=5\Omega\\ R_3=35\Omega\)

3D

4A

5B

6B

7A

Điện trở tương đương:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=10+20=30\left(\Omega\right)\)

Do mắc nối tiếp nên \(I=I_1=I_2=0,6A\)

\(\left\{{}\begin{matrix}U=I.R_{tđ}=0,6.30=18\left(V\right)\\U_1=I_1.R_1=0,6.10=6\left(V\right)\end{matrix}\right.\)

Tỉ số hiệu điện thế U1:U là: \(\dfrac{U_1}{U}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}\)

R₁nt(R₂//R₃) 

a) \(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2\left(\Omega\right)\)

\(\rightarrow R_{td}=R_1+R_{23}=4+2=6\left(\Omega\right)\)

b) Ta có : \(I_1=I_{23}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{2}=3A\)

\(U_{23}=U_2=U_3=I_{23}.R_{23}=3.2=6V\)

 \(\rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{6}=1A\)

Chọn D. 7,5V

Vì hai điện trở mắc nối tiếp với nhau nên ta có:

⇒ U 2  = 1,5 U 1  = 1,5 × 3 = 4,5V

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: U =  U 1  +  U 2  = 3 + 4,5 = 7,5V.

Do R1ntR2

\(\Rightarrow\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}\Rightarrow\dfrac{3}{U_2}=\dfrac{R_1}{1,5R_1}=\dfrac{1}{1,5}\Rightarrow U_2=4,5\left(V\right)\)

\(U=U_1+U_2=3+4,5=7,5\left(V\right)\)

Bài 2:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{3}{12}=0,25\left(A\right)\)

Ta có: \(\dfrac{U1}{U2}=\dfrac{IR1}{IR2}=\dfrac{R1}{1,5R1}\)

\(\Rightarrow U2=1,5.U1=1,5.3=4,5V\)

Cường độ dòng điện qua nó: \(I=U:R=3:12=0,25A\)

Bài 1.

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{75}{2,5}=30\Omega\)

Có \(R_1ntR_2\Rightarrow R_1+R_2=30\) \(\Rightarrow2R_2+R_2=30\Rightarrow R_2=10\Omega\)

\(\Rightarrow R_1=30-R_2=30-10=20\Omega\)

BÀI 2.

Ta có:  \(R_{tđ}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{45}{2,5}=18\Omega\)

Mà \(R_1//R_2\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\)

Lại có:  \(R_1=\dfrac{3}{2}R_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}R_2}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{18}\) \(\Rightarrow R_2=30\Omega\)

Khi mắc nối tiếp: \(R=R1+R2=3R_1\)

\(\Rightarrow U=IR=0,2\cdot3R_1=0,6R_1\)

Khi mắc song song: \(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{2}{3}R_1\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{0,6R_1}{\dfrac{2}{3}R_1}=0,9A\)