Cần cẩu được dùng để nâng các kiện hàng từ dưới thấp lên cao hoặc bốc dỡ các kiện hàng từ trên cao xuống vị trí thấp hơn. Làm thế nào để biết cần cẩu nào hoàn thành công việc nhanh hơn?
Dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng lên cao. Cần cẩu làm việc với một công là 220.000J mất ht 10s .tính công suất làm việc của cần cẩu?
Tóm tắt:
\(A=220000J\\ t=10s\\ -------\\ P\left(hoa\right)=?W\)
Giải:
Công suất làm việc của cần cẩu: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}\\ =\dfrac{220000}{10}\\ =22000\left(W\right).\)
Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm 5 cần cẩu bé cùng làm việc nên 7 cần cẩu làm việc thêm 3 giờ nữa thì xong. Giả sử ban đầu có 7 cần cẩu trên làm việc thì công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ. Thời gian để một cần cẩu lớn và một cần cẩu bé hoàn thành công việc lần lượt là ...........
Bài 22 Năm cần cẩu bé bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 2 giờ có thêm hai cần cẩu lớn (công suất lớn hơn) cùng làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong việc biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc.
trời oi cú cú
Gọi thời gian làm việc một mình xong việc của cần cầu bé là x (giờ) và cần cẩu lớn là y (giờ) với x;y>0
Trong mỗi giờ một cần cẩu bé làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc, một cần cẩu lớn làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 7 cần cẩu cùng làm thì 4 giờ xong việc nên:
\(4.\left(5.\dfrac{1}{x}+2.\dfrac{1}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\)
Do 5 cần cầu bé làm 2 giờ sau đó 2 cần cẩu lớn cùng làm 3 giờ là xong nên:
\(2.\dfrac{5}{x}+3\left(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}\right)=1\Rightarrow\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{25}{x}+\dfrac{6}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=16\end{matrix}\right.\)
Hai cần cẩu lớn bốc dỡ 1 lô hàng . Sau 3 h có thêm 5 cần cẩu có công suăts bé hơn cùng làm việc. Cả 7 cần cẩu làm trong 3 h thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình trong bao lâu thì xong công việc. Biết rằng cả 7 cần cẩu cùng làm từ đầu trong 4h thì xong
Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu làm việc một mình bao lâu thì xong việc, biết rằng nếu cả bảy cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc.
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà một cần cẩu lớn và một cần cẩu nhỏ làm một mình xong công việc. Điều kiện: y > x > 4
Như vậy, trong 1 giờ cần cẩu lớn làm được 1/x (công việc), cần cẩu nhỏ làm được 1/y (công việc).
Trong 1 giờ, hai cần cẩu lớn và năm cần cẩu nhỏ làm được 1 : 4 = 1/4 (công việc)
Ta có phương trình: 2/x + 5/y = 1/4
Hai cần cẩu lớn làm trong 6 giờ và năm cần cẩu nhỏ làm trong 3 giờ nữa thì xong việc, ta có phương trình:
12/x + 15/y = 1
Ta có hệ phương trình:
Ta có: ⇔ x = 24
⇔ y = 30
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy một cần cẩu loại lớn làm xong công việc trong 24 giờ, một cần cẩu loại nhỏ làm xong công việc trong 30 giờ.
Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm 5 cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bẩy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong. Hỏi mỗi cần cầu làm việc một mình thì bao lâu xong việc, biết rằng nếu cả 7 cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì trong 4 giờ xong việc ?
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(x\) (giờ), \(x>0\)
Gọi thời gian một cần cẩu lớn làm một mình xong việc là \(y\) (giờ), \(y>0\)
Một cần cẩu có công suất 12kW làm việc liên tục trong thời gian 600 giây thì nâng đc một thùng hàng lên cao. Biết rằng để nâng đc 1 thùng hàng thì phải thực hiện công 480000J
a, Tính công do cần cẩu thực hiện đc?
b, Hỏi cần cẩu đã nâng đc bao nhiêu thùng hàng
Tóm tắt
\(P\left(hoa\right)=12kW=12000W\)
\(t=600s\)
\(A_1=480000J\)
_____________
a) \(A_2=?J\)
b)\(sl=?thùng\)
Giải
a) Công do cần cẩu thực hiện được là:
\(P\left(hoa\right)=\dfrac{A_2}{t}\Rightarrow A_2=P\left(hoa\right).t=12000.600=7200000J\)
b) Số thùng hàng cần cẩu đã nâng được là:
\(sl=\dfrac{A_2}{A_1}=\dfrac{7200000}{480000}=15thùng\)
Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m. Thời gian cần thiết để nâng vật lên độ cao 12m là 2 phút. Tính công suất của cần cẩu? Bỏ qua ma sát và các hao phí khác.
Công cần thiết đẻ nâng vật lên cao:
\(A=P\cdot h=10m\cdot h=10\cdot2500\cdot12=300000J\)
Công suất cần cẩu:
\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{300000}{2\cdot60}=2500W\)
Đổi 2 phút = 120 giây
P = 10.m = 10.2500 = 25000 N
Công nâng vật:
A = P.h = 25000.12 = 300000 (J)
Công suất của cần cẩu:
ρ = A/t = 300000/120 = 2500 (W)
Vậy : ...
Một cần cẩu có công suất 3,6kw , nâng một kiện hàng có khối lượng 3,5 tấn , lên cao 7m hết 1,2 phút , a) công suất cần cẩu thực hiện được trong thời gian trên b) hiệu suất của cần cẩu
1,2p = 72s
Công toàn phần của cần cẩu
\(A=P.t=3600.72=259,200\left(J\right)\)
Công có ích của cần cẩu là
\(A'=P.h=10.3500.7=245,000\left(J\right)\)
Hiệu suất gây ra
\(H=\dfrac{A'}{A}.100\%=\dfrac{245,000}{259,200}.100\%\\ =94,5\%\)
Người ta dùng 1 cần cẩu để nâng 1 thùng hàng có năng 3000kg lên độ cao 8m a) Tính công thực hiện được trong trường hợp này b) Công suất của cần cẩu là bao nhiêu? Nêu thời gian nâng thùng hàng trên c) Muốn nâng thùng hàng đó lên với 1 lực bằng 7500N thì phải dùng hệ thống máy cơ đơn giản gồm những loại nào? Nói rõ vì sao phải dùng như vậy. Giải giúp em với ạ👏🏻 Mai em thi r mn ơi😭
a) Công thực hiện được là:
\(A=P.h=30000.8=240000J\)
b) Giả sử cần cẩu nâng vật đó trong 1 phút
Công suất của cần cẩu:
\(\text{℘ }=\dfrac{A}{t}=\dfrac{240000}{60}=4000W=4kW\)
c) Để nâng thùng hàng đó lên với 1 lực 7500N thì phải dùng đến mặt phẳng nghiêng với có độ dài \(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{240000}{7500}=32m\)
Vì máy cơ đơn giản này cho ta lợi rất nhiều về lực nhưng lại thiệt nhiều về đường đi. Nên ta nói mặt phẳng nghiêng không có lợi về công