chịu

\(A=\dfrac{4x+8-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2}{x+14}\)

\(=\dfrac{x+14}{x+14}\cdot\dfrac{x^2}{x^2-4}=\dfrac{x^2}{x^2-4}\)

Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{\left(-3\right)^2}{\left(-3\right)^2-4}=\dfrac{9}{5}\)

\(P=\dfrac{x^2-1}{x+5}\cdot\dfrac{2x+10}{x^2-x}\) (ĐK: \(x\ne-1,x\ne0,x\ne1\))

\(P=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+5}\cdot\dfrac{2\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}\)

\(P=\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}\)

\(P=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x}\)

Thay \(x=99\left(tm\right)\) vào P ta có:
\(P=\dfrac{2\left(99+1\right)}{99}=\dfrac{2\cdot100}{99}=\dfrac{200}{99}\)

\(P=\dfrac{x^2-1}{x+5}\cdot\dfrac{2x+10}{x^2-x}\\ =\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(2x+10\right)}{\left(x+5\right)\left(x^2-x\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)2}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)x}\\ =\dfrac{2x+2}{x}\)

Thay \(x=99\) vào P ta có

\(P=\dfrac{2.99+2}{99}\\ =\dfrac{200}{99}\)

Vậy \(x=99\) thì \(P=\)\(\dfrac{200}{99}\)

Tham khảo:

* Rút gọn biểu thức:

+ Ngoặc thứ nhất:

+ Ngoặc thứ hai:

Do đó:

* Tại  , giá trị biểu thức bằng: 

d: \(D=x^3-6x^2+12x-100\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-92\)

\(=\left(x-2\right)^3-92\)

Khi x=-98 thì \(D=\left(-98-2\right)^3-92=-1000000-92=-1000092\)

e: \(E=\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)^2+12x+20\)

\(=\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)^2+12\left(x+1\right)+8\)

\(=\left(x+1+2\right)^3\)

\(=\left(x+3\right)^3\)

Khi x=5 thì \(E=\left(5+3\right)^3=8^3=512\)

f: \(F=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-7\left(x^3+1\right)\)

\(=\left(2x\right)^3-1^3-7x^3-7\)

\(=x^3-8\)

Khi x=-1/2 thì \(F=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-8=-\dfrac{1}{8}-8=-\dfrac{65}{8}\)

g: \(G=\left(-x-2\right)^3+\left(2x-4\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^2\left(x-6\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^3+2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^3+6x^2\)

\(=-x^3-6x^2-12x-8+2\left(x^3-8\right)-x^3+6x^2\)

\(=-2x^3-12x-8+2x^3-16=-12x-24\)

Khi x=-2 thì \(G=-12\cdot\left(-2\right)-24=24-24=0\)

h: \(H=\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)+3\left(x^2-16\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48\)

\(=3x-57\)

Khi x=-1/2 thì \(H=3\cdot\dfrac{-1}{2}-57=-1,5-57=-58,5\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)

b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)

\(=-x^2-2x-2\)

Với \(x=0\Rightarrow\) loại

Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được

\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)

c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)

\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

* Rút gọn biểu thức:

+ Ngoặc thứ nhất:

+ Ngoặc thứ hai:

Do đó:

* Tại  , giá trị biểu thức bằng: 

\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}=-\dfrac{2\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)

Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi 

\(x+5< 0\)do -2 < 0 

\(\Leftrightarrow x< -5\)

\(ĐK:x\ne0\)

Vậy tại x=0 thì k có gt nào của B thỏa mãn