Cho tam thức f(x) = \(2x^2-3x+1\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
A,f(x) > 0 với \(\forall x\in\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
B,\(f\left(x\right)>0\) với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\)
C, f(x) < 0 với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
D,f(x) >0 với \(\forall x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
\(\text{f(x)}\)\(\text{>0}\)\(\text{⇔}\)\(\text{2x}\)2\(\text{-3x+1}\)\(>0\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
⇒x∈(−∞;\(\dfrac{1}{2}\))∪(1;+∞)
Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\left(-x+1\right)\left(x-2\right)\).Khẳng định nào sau đây đúng và giải thích
A. \(f\left(x\right)< 0,\forall x\in\left(1;+\infty\right)\)
B. \(f\left(x\right)< 0,\forall x\in\left(-\infty;2\right)\)
C. \(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\)
D. \(f\left(x\right)>0,\forall x\in\left(1;2\right)\)
Lời giải:
\(f(x)=(-x+1)(x-2)>0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1< 0\\ x-2< 0\end{matrix}\right.\) hay $1< x< 2$
hay $x\in (1;2)$
Đáp án D
cho f(x)=2x-4, khẳng định nào sau đây là đúng? giải thích
a, f(x)>0\(\Leftrightarrow x\in\left(2;+\infty\right)\)
b,f(x)<0\(\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;-2\right)\)
c,f(x)>0\(\Leftrightarrow x\in\left(-2;+\infty\right)\)
d,f(x)=0\(\Leftrightarrow x=-2\)
Lời giải:
\(f(x)>0\Leftrightarrow 2x-4>0\Leftrightarrow 2x>4\Leftrightarrow x>2\) hay \(x\in (2;+\infty)\)
Suy ra khẳng định $a$ đúng
cho hàm số y = f(x) xác định và f(x) \(\ne0\) \(\forall x\in\left(0;+\infty\right)\), \(f'\left(x\right)=\left(2x+1\right)f^2\left(x\right)\) và f(1) = -1/2. Biết tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a/b (a,b\(\in R\)) với a/b tối giản. Tìm a,b
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-\left|x\right|\). Khẳng định nào sau đây đúng
Cho tam thức \(f \left(x\right)=2x^2-5x+m.\) Biết \(f\left(x\right)\ge0\) . Khẳng định nào là đúng ?
\(A,m>\dfrac{8}{9}\)
\(B,m\le\dfrac{25}{8}\)
\(C,m\ge\dfrac{25}{8}\)
\(D,m>\dfrac{25}{8}\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot m=25-8m\)
\(f\left(x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\Delta\le0\)
\(\Leftrightarrow25-8m\le0\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{25}{8}\)
Tìm tất cả các hàm số \(f:\left(0;+\infty\right)\rightarrow\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn
\(f\left(x+f\left(y\right)+y\right)=f\left(2x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\in\left(0;+\infty\right)\)
Cho hàm số f ( x ) = - x 2 + 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu4 :Cho hàm số y = f(x) = 2x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 6 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu 5:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = x2 ( x bình phương) Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(1) = 6 Câu6:Cho hàm số y = f(x) = 2 + 8x. Khẳng định nào sau đây đúng? A. f(0) = 0 B. f(1) = 10 C. f(-1) = 10 D. f(2) = -4 Câu7:Một hàm số được cho bẳng công thức y = f(x) = 2x. Tính f(-5) + f(5). KẾT QUẢ ĐÚNG LÀ A. 0 B. 25 C. 50 D. 10
