I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

bạn ấy muốn hỏi bài chứ bạn ấy không muốn xin nôi quy bạn ơi

a: Xét tứ giác AEDC có 

AE//DC

AE=DC

Do đó: AEDC là hình bình hành

Suy ra: AC//DE và AC=DE

Xét tứ giác ACFD có 

AD//CF

AD=CF

Do đó: ACFD là hình bình hành

Suy rA: AC//FD và AC=FD

Ta có: AC//ED

AC//FD

mà FD,ED có điểm chung là D

nên F,D,E thẳng hàng

mà DE=DF

nên D là trung điểm của EF

hay E và F đối xứng với nhau qua D

b: Xét tứ giác BPHQ có 

\(\widehat{BQH}=\widehat{BPH}=\widehat{PBQ}=90^0\)

Do đó:BPHQ là hình chữ nhật

a: Xét ΔDAB có 

E là trung điểm của AD

P là trung điểm của BD

Do đó: EP là đường trung bình

=>EP//AB và EP=AB/2

Xét ΔCAB có 

Q là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: QF là đường trung bình

=>QF//AB và QF=AB/2

Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AB//CD

Ta có: EF//AB

EP//AB

EF,EP có điểm chung là E
Do đó: E,F,P thẳng hàng(1)

Ta có: EF//AB

QF//AB

FE,FQ có điểm chung là F

Do đó:F,E,Q thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,P,Q,F thẳng hàng

b: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{3}{2}AB\)

\(PQ=EF-EP-QF=\dfrac{3}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AB\)

=>EP=PQ=QF

Bài 3: 

a: Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔDAC có Q,P lần lượt la trung điểm của DA và DC

nên QP là đường trung bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

=>MNPQ là hìnhbình hành

b: Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ=BD/2=AC/2=MN

Bài 1:

a) \(3x\left(x-y\right)-2y\left(y-x\right)\)

\(=3x\left(x-y\right)+2y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+2y\right)\)

b) \(x^2-10x-9y^2+25\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-9y^2\)

\(=\left(x-5\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-3y-5\right)\left(x+3y-5\right)\)

Bài 3

Xét tứ giác ANCM có

AN//CM

AN=CM

Do đó: ANCM là hình bình hành

Suy ra: AM//CN

Xét ΔBAE có

N là trung điểm của BA

NF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(1)

Xét ΔDFC có

M là trung điểm của DC

ME//FC
Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE=EF=FB

KEMK có ba đỉnh K,E,M nên không thể là tứ giác được

giúp mình với mình đang cần rất gấp

xin các bạn đấy, giúp mình câu c cũng đc

a: Xét ΔADC có E,K lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên EK là đườg trug bình

=>EK=1/2CD và EK//CD

Xét ΔCAB có K,F lần lượt là trung điểm của CA và CB

nên KF là đườngtrung bình

=>KF//AB và KF=1/2BA

b: EF<=EK+KF

nên EF<=1/2(AB+CD)

c: Để E,F,K thẳng hàng thì EK+KF=EF

=>EF=1/2(AB+CD)