a: Xét ΔADC có E,K lần lượt là trung điểm của AD và AC
nên EK là đườg trug bình
=>EK=1/2CD và EK//CD
Xét ΔCAB có K,F lần lượt là trung điểm của CA và CB
nên KF là đườngtrung bình
=>KF//AB và KF=1/2BA
b: EF<=EK+KF
nên EF<=1/2(AB+CD)
c: Để E,F,K thẳng hàng thì EK+KF=EF
=>EF=1/2(AB+CD)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC
a) So sánh độ dài EK và CD, KF và AB
b) Chứng minh rằng \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
Cho tứ giác ABCD . Gọi E ; F ; K lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC
a) So sánh EK và CD ; KF và AB; EF và \(\dfrac{AB+CD}{2}\)
b) Tìm đk của ABCD để EF= \(\dfrac{AB+CD}{2}\)
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD.
a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.
b) Chứng minh AB // KF.
c) Cho AB = 4cm. Tính KE.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD
a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng IA = IC
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.
a ) So sánh : EK và CD
b ) Chứng minh : \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
c ) Khi \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\) thì tứ giác ABCD là hình gì ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
3*đừng để ý
cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 3: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:
a) EI // CD; IF // AB.
b) EF ≤ (AB+CD)/2
Bài 4: Cho tam giác ABC có đường truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K là trung điểm GB, GC. Chứng minh DE// IK và DE = IK.
Bài 5: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N là trung điểm BE, CD. Gọi MN cắt BD tại I và MN cắt CE tại I. Chứng minh MI = IK = KN
