Đặt \(x^2+2x=t\left(đk:t\ge-1\right).\)

\(\Rightarrow\left(11-t\right)\left(11+t\right)=121\Leftrightarrow121-t^2=121\Leftrightarrow t=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2\\0\end{cases}}\)

Thực ra bài này đặt cho dễ nhìn, ta hoàn toàn có thể ssuy ra mà ko cần đặt ha!

= -2 hoặc 0 

~ Hok tốt ~

#JH

a: \(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a, \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\\ \Rightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c, \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$(3x+2)^2=121=11^2=(-11)^2$

$\Rightarrow 3x+2=11$ hoặc $3x+2=-11$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{-13}{3}$

Vì $x$ là số tự nhiên nên $x=3$

a) Vì \(\left(2.x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.x+3=\dfrac{3}{11}\\2.x+3=-\dfrac{3}{11}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{15}{11}\\x=-\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\)

b) Vì \(\left(3.x-1\right)^3=-\dfrac{8}{27}\Rightarrow3.x-1=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\)

a, \(\left(2x+3\right)^2=\frac{3^2}{11^2}\)

từ đó suy ra 

\(2x+3=\frac{3}{11}\)

2x=3/11-3

2x=-2/8/11

x=-2/8/11:2

x=-1/4/11

b,

(3x-1)^3=-8/27

(3x-1)^3=(-2/3)^3

Vậy suy ra 

3x-1=-2/3

3x=-2/3+1

3x=1/3

x=1/3:3

x=1/9

Ko thấy x             

bn ghi như rứa mk ko hiểu

Tìm số tự nhiên xx thỏa mãn: \left(3.x+2\right)^{2}=121(3.x+2)2=121

c. \(^{ }\left(2x+3\right)^2=\dfrac{9}{121}\)

=> \(\left(2x+3\right)^2=\left(\dfrac{3}{11}\right)^2\)

=> 2x +3 = \(\dfrac{3}{11}\) hoặc 2x+3 = \(\dfrac{-3}{11}\)

=> x= \(\dfrac{-15}{11}\) hoặc x = \(\dfrac{-18}{11}\)

d. \(\left(2x-1\right)^3=\dfrac{-8}{27}\)

=> \(\left(2x-1\right)^3=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3\)

=> 2x-1 = \(\dfrac{-2}{3}\)

=> x= \(\dfrac{1}{6}\)

a. \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

=> \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\)

=> x + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) hoặc \(x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}\)

=> x = \(\dfrac{-1}{4}\) hoặc \(x=\dfrac{-3}{4}\)

a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = 2,c =  - 20\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 + 20 = 25 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1;2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {25}  = 5\)

b) Phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 121\) là phương trình dường tròn với tâm \(I( - 5; - 1)\) và bán kinh \(R = \sqrt {121}  = 11\)

c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a =  - 3,b =  - 2,c =  - 2\)

Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 4 + 2 = 15 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I( - 3; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {15} \)

d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn

1: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=0\)

=>-13x=0

=>x=0

2: \(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

=>3x=13

=>x=13/3

3: \(\Leftrightarrow4x^4-6x^3-4x^3+6x^3-2x^2=0\)

=>-2x^2=0

=>x=0

4: \(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

=>-8x=6-14=-8

=>x=1

`1)2x(x-5)-(3x+2x^2)=0`

`<=>2x^2-10x-3x-2x^2=0`

`<=>-13x=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`2)x(5-2x)+2x(x-1)=13`

`<=>5x-2x^2+2x^2-2x=13`

`<=>3x=13<=>x=13/3`

___________________________________________________

`3)2x^3(2x-3)-x^2(4x^2-6x+2)=0`

`<=>4x^4-6x^3-4x^4+6x^3-2x^2=0`

`<=>x=0`

___________________________________________________

`4)5x(x-1)-(x+2)(5x-7)=0`

`<=>5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=0`

`<=>-8x=-14`

`<=>x=7/4`

___________________________________________________

`5)6x^2-(2x-3)(3x+2)=1`

`<=>6x^2-6x^2-4x+9x+6=1`

`<=>5x=-5<=>x=-1`

___________________________________________________

`6)2x(1-x)+5=9-2x^2`

`<=>2x-2x^2+5=9-2x^2`

`<=>2x=4<=>x=2`