a. ĐKXĐ \(x\ge2\)

\(\sqrt{x+3}-3+\sqrt{x-2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-6}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x^2-x-1=\left(1-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^2-x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm 

\(a.\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\)

\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5^2\)

\(x+3+x-2=25\)

\(2x+1=25\)

\(x=12\)

\(b.\sqrt{x^2-x-1}=1-x\)

\(\sqrt{\left(x^2-x-1\right)^2}=\left(1-x\right)^2\)

\(x^2-x-1=1-2x+x^2\)

\(x^2-x-1-1+2x-x^2=0\)

\(x-2=0\)

\(x=2\)

1/ Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2+2-3a=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)

2/ \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow8-x=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-4x+64=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{16}{3}\\x=4\end{cases}}\)

PS: Điều kiện b tự làm rồi tự chọn nghiệm nhé

MÌnh đang học lớp 8 nên chỉ giải được câu 1 thôi :(

1) \(x^2+x+1-3\sqrt{x^2+x+1}+2.25-0.25=0\)

\(\left(x^2+x+1-1.5\right)^2=0.25\)

\(=>\left(x^2+x-1.5\right)^2=0.5^2\)

=> \(x^2+x-1.5=0.5\)                                     \(x^2+x-1.5=-0.5\)

\(x^2+x-2=0\)                                                     \(x^2+x-1=0\\ x^2+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

\(x^2+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\\ \left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\)                                       Đến đây bạn tự làm nốt nhé mình lười quá Sorry

\(a,ĐK:1\le x\le3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{3-x}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow a+b-ab=1\Leftrightarrow a+b-ab-1=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\3-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(b,ĐK:0\le x\le9\\ PT\Leftrightarrow9+2\sqrt{x\left(9-x\right)}=-x^2+9x+9\\ \Leftrightarrow2\sqrt{-x^2+9x}-\left(-x^2+9x\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{-x^2+9x}\left(2-\sqrt{-x^2+9x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+9x=0\\\sqrt{-x^2+9x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\\x^2-9x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\x=9\left(n\right)\\x=\dfrac{9+\sqrt{65}}{2}\left(n\right)\\x=\dfrac{9-\sqrt{65}}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé

a³=2-x

b² = x-1

a³ + b² = 1 ; b - a = 5=> b = a+5 

=> a³ + a² + 10a +24 =0 

a = -2

=> -8 =2 -x => x =10

minh moi hoc lop 5

\(\sqrt[3]{2-x}\) doc la j

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=5\)

Khi \(x=5\) thì pt đã cho vô nghiệm

Vậy pt vô nghiệm.

P/s : Không chắc chắn ...