Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
....

giải các pt sau

\(\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)

\(\sqrt{x^2-x-1}=1-x\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 9 2021 lúc 22:06

a. ĐKXĐ \(x\ge2\)

\(\sqrt{x+3}-3+\sqrt{x-2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-6}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x^2-x-1=\left(1-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^2-x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm 

nthv_.
10 tháng 9 2021 lúc 22:06

\(a.\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\)

\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5^2\)

\(x+3+x-2=25\)

\(2x+1=25\)

\(x=12\)

\(b.\sqrt{x^2-x-1}=1-x\)

\(\sqrt{\left(x^2-x-1\right)^2}=\left(1-x\right)^2\)

\(x^2-x-1=1-2x+x^2\)

\(x^2-x-1-1+2x-x^2=0\)

\(x-2=0\)

\(x=2\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thảo Ngọc
Xem chi tiết
nhóm cung cự giải
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Đan Cao Thị Linh
Xem chi tiết
nguyen thi mai anh
Xem chi tiết