cho các số thực dương t/m
x+2y\(\ge\) 8
tim GTNN
D=x+y+\(\frac{3}{x}\)+\(\frac{9}{2y}\)
Những câu hỏi liên quan
1,Cho x,y là số thực dương , x lớn hơn hoặc bằng 3y. Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-y}{x^2y}\)
2, Cho x,y là số thực dương, x lớn hơn hoặc bằng 2y.Tìm GTNN của B=\(\frac{x^3-2y^2+2x^2y}{x^2y}\)
Cho x, y là hai số thực dương sao cho \(x+2y\ge\frac{3y^2}{x}\)
Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{2x-y}{x+y}\)
\(x+2y\ge\frac{3y^2}{x}\Leftrightarrow x^2+2xy-3y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+3y\right)\ge0\Leftrightarrow x-y\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge y\)
\(P=\frac{2x-y}{x+y}\ge\frac{x}{x+y}\ge\frac{x}{2x}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số thực dương t/m
x+2y≥ 8
tim GTNN
D=x+y+\(\dfrac{3}{x}\)+\(\dfrac{9}{2y}\)
Câu hỏi của Đinh thị hồng xuyến - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa x+2y+3y=18
CMR: \(\frac{2x+3y+5}{1+x}+\frac{3z+x+5}{1+2y}+\frac{x+2y+5}{1+3z}\ge\frac{51}{7}\)
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: \(y-1\ge x^2y+x\)
Tìm GTNN của D=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
các bạn giúp mn vs
Cho x, y là các số thực dương thay đổi sao cho x+y=2
Tìm GTNN của \(T=\frac{x^2+3y^2}{2xy^2-x^2y^3}\)
Cho x, y dương thỏa mãn : x ≥ 2y. Tìm GTNN của : \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)
\(x\ge2y\Rightarrow\frac{x}{y}\ge2\)
\(P=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{3x}{4y}+\frac{x}{4y}+\frac{y}{x}\ge\frac{3}{4}.2+2\sqrt{\frac{xy}{4xy}}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{5}{2}\) khi \(x=2y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
@Nguyễn Việt Lâm ủng hộ cách khác
\(\frac{x^2+y^2}{xy}-\frac{5}{2}=\frac{2\left(x^2+y^2\right)-5xy}{2xy}\)
\(=\frac{x^2-4xy+4y^2+x^2-2y^2-xy}{2xy}\)
\(=\frac{\left(x-2y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}{2xy}\ge0\) (do \(x\ge2y\))
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{xy}\ge\frac{5}{2}."="\Leftrightarrow x=2y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của A = \(\frac{3}{x}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\) với x>2
Cho x, y dương vào x+y\(\ge\)6
Tìm GTNN của P=3x+2y\(+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Các bn giải hộ mk ạ :D
Câu trên mình thấy sai sai vì nếu x càng lớn thì A càng nhỏ , bạn xem lại đề nhé
Câu 2
\(\frac{3}{2}x+\frac{6}{x}\ge6\); \(\frac{1}{2}y+\frac{8}{y}\ge4\)
\(\frac{3}{2}\left(x+y\right)\ge\frac{3}{2}.6=9\)
Cộng các bĐT trên
=> \(3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\ge9+6+4=19\)
MinP=19 khi x=2;y=4
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y >hoặc=
chứng mjnh rằng: \(x+y+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}\ge\frac{9}{2}\)
đẳng thức xảy ra khi nào ?