a) Vì đồ thị hàm số ax+b song song với (d1) nên a=3

hay hàm số có dạng là y=3x+b

Vì đồ thị hàm số y=3x+b đi qua điểm C(3;-2)

nên Thay x=3 và y=-2 vào hàm số y=3x+b, ta được: 

\(3\cdot3+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b+9=-2\)

hay b=-11

Vậy: Hàm số có dạng là y=3x-11

b) Vì (d)⊥(d2) nên \(a\cdot4=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: Hàm số có dạng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\)

Vì (d) đi qua D(2;-1) nên

Thay x=2 và y=-1 vào hàm số \(y=-\dfrac{1}{4}x+b\), ta được: 

\(-\dfrac{1}{4}\cdot2+b=-1\)

\(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=-1\)

hay \(b=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(a=-\dfrac{1}{4}\) và \(b=-\dfrac{1}{2}\)

A; C; điểm D kiểu gì ấy

? ? ? ? ????????????????????????????????????????????

Đáp án: C (Hướng dẫn. Loại A và D vì ở đây hệ số a < 0; kiểm tra B và C bằng cách thay tọa độ hai điểm (0; -3) và (2; 0)).

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

\(-x^3+3x^2-2-(-x-2)=0\)

\(\Leftrightarrow -x^3+3x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 ĐTHS là:

\(S=\int ^{\frac{3+\sqrt{13}}{2}}_{0}|-x^3+3x^2+x|dx+\int ^0_{\frac{3-\sqrt{13}}{2}}|-x^3+3x^2+x|dx\)

\(S=\int ^{\frac{3+\sqrt{13}}{2}}_{0}(-x^3+3x^2+x)dx+\int ^0_{\frac{3-\sqrt{13}}{2}}(x^3-3x^2-x)dx=\frac{47}{4}\) (đơn vị diện tích)

\(y'=-3x^2+6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên \(\left(0;2\right)\) với mọi m

Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

+) y = f(x) = \(\frac{1}{2x-2}\)

GTBT được xác định khi \(2x-2\ne0\rightarrow x\ne1\)

Vậy \(x\ne1\) thì hàm số y = f(x) = \(\frac{1}{2x-2}\) xác định.

+) y = f(x) = \(\frac{2x-1}{3x-2}\ne0\)

GTBT được xác định khi \(3x-2\ne0\rightarrow x\ne\frac{2}{3}\)

Vậy \(x\ne\frac{2}{3}\) thì hàm số y = f(x) = \(\frac{2x-1}{3x-2}\) xác định.