Tìm x:
9x2 +4=12x
tìm x biết
a,-25+49x2=0
b,16x2-25(x-2)2
c,(3x-2)2-9(x+4)(x+4)=2
d,x3-6x2+12x-8=0
e,-27+27x-9x2+x3=0
a: 49x^2-25=0
=>(7x-5)(7x+5)=0
=>7x-5=0 hoặc 7x+5=0
=>x=5/7 hoặc x=-5/7
b: Đề thiếu vế phải rồi bạn
c: (3x-2)^2-9(x+4)(x-4)=2
=>9x^2-12x+4-9(x^2-16)=2
=>9x^2-12x+4-9x^2+144=2
=>-12x+148=2
=>-12x=-146
=>x=146/12=73/6
d: x^3-6x^2+12x-8=0
=>(x-2)^3=0
=>x-2=0
=>x=2
e: x^3-9x^2+27x-27=0
=>(x-3)^3=0
=>x-3=0
=>x=3
a) \(-25+49x^2=0\)
\(\Leftrightarrow49x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x\right)^2-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-5\right)\left(7x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-5=0\\7x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=5\\7x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\x=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
b) \(16x^2-25\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left[5\left(x-2\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5x+10\right)\left(4x+5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(10-x\right)\left(9x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10-x=0\\9x=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(3x-2\right)^2-9\left(x+4\right)\left(x+4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-9\left(x^2+8x+16\right)=2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-9x^2-72x-144=2\)
\(\Leftrightarrow-84x-140=2\)
\(\Leftrightarrow-84x=142\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{142}{84}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{71}{42}\)
d) \(x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot2\cdot x^2+3\cdot2^2\cdot x-2^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
e) \(-27+27x-9x^2+x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Mình sửa lại câu c một chút nha:
c: (3x-2)^2-9(x+4)(x+4)=2
=>(3x-2)^2-9(x+4)^2=2
=>(3x-2)^2-(3x+12)^2=2
=>(3x-2-3x-12)(3x-2+3x+12)=2
=>-14*(6x+10)=2
=>6x+10=-1/7
=>6x=-71/7
=>x=-71/42
Tìm x
(2x+1)2-4x(x+3)=9
x2-12x=-36
\(a,\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-12x=9\\ \Leftrightarrow-8x=8\Leftrightarrow x=-1\\ b,\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\Leftrightarrow x=6\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)
hay x=6
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x + 4
A. (1; 2).
B. (-∞; 1).
C. (2; 3).
D. (2; +∞).
Đáp án A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)
thực hiện phép tính
a) 5x(3x2-4x+2)
b)(x2-3x)(3x2-x+4)
2) tìm x biết
a) x3-6x2+12x=0
b)x3+9x2+27x+27=0
giúp mình mn ơi
thực hiện phép tính
a) 5x(3x2-4x+2)
b)(x2-3x)(3x2-x+4)
2) tìm x biết
a) x3-6x2+12x=0
b)x3+9x2+27x+27=0
giúp mình mn ơi
1)
a) \(=15x^3-20x^2+10x\)
b) \(=3x^4-x^3+4x^2-9x^3+3x-12x=3x^4-10x^3+4x^2-9x\)
2)
a) \(\Rightarrow x\left(x^2-6x+12\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)(do \(x^2-6x+12=\left(x^2-6x+\dfrac{36}{4}\right)+3=\left(x-\dfrac{6}{2}\right)^2+3\ge3>0\))
b) \(\Rightarrow\left(x+3\right)^3=0\Rightarrow x=-3\)
(3x²-5x+2)+(3x²+5x)= bao nhiêu ạ
Giúp em vs ạ . Em cảm ơn
9x2+12x+4=0
x2+\(\dfrac{1}{4}\)=x
4-\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{9}{x^2}\)=0
(a) \(9x^2+12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
(b) \(x^2+\dfrac{1}{4}=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
(c) \(4-\dfrac{12}{x}+\dfrac{9}{x^2}=0\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2-\dfrac{3}{x}\right)^2=0\Leftrightarrow2-\dfrac{3}{x}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) x 2 – 8x + 17
b) 4x2 – 12x + 13
c) 9x2 – 2x + 3
\(a,=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)
\(b,=\left(4x^2-12x+9\right)+4=\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,=\left(9x^2-2\cdot3\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{26}{9}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{26}{9}\ge\dfrac{26}{9}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
Hàm số y= 2x3-9x2+ 12x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + m = 0 có sáu nghiệm phân biệt.
A.m< - 5
B. -5< m<- 4
C. 4< m< 5
D.m> -4
+Trước tiên từ đồ thị hàm số y= 2x3- 9x2+12x , ta suy ra đồ thị hàm số y= 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x như hình dưới đây:
+ Phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + m = 0 và đường thẳng y= -m
+ Dựa vào đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x , yêu cầu bài toán trở thành:
4< -m< 5 hay -5<m< -4.
Chọn B.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 . Giá trị của m để phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m có 6 nghiệm phân biệt là:
A. 0 < m < 1
B. 4 < m < 5
C. 0 < m < 4
D. 1 < m < 5
Đặt y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4
Ta có f x = f x , x ≥ 0 f - x , x < 0 .
Do f x là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung. Như vậy đồ thị của nó gồm hai
Phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số y = f(x)
Đối xứng phần đồ thị trên qua trục tung
Ta có: 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m
⇔ 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 = m - 4
Phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.
Đường thẳng y = m - 4 cắt đồ thị f x hàm số tại 6 điểm phân biệt
0 < m - 4 < 1 nên 4 < m < 5
Đáp án B
Tìm x:
a) x3-6x2+12x-8=\(\dfrac{-1}{1000}\)
b) x3-81x=0
c)x(7-2x)-7+2x=0
d)(9x2-x)-18x+2=0