<=>(3x)2-12x+4=0
<=>(3x-2)2=0
<=> 3x-2=0
<=>3x=2
<=>x=2/3
\(9x^2+4=12x\)
=> \(9x^2-12x+4=0\)
=>\(\left(3x\right)^2-2.3.2.x+2^2=0\)
=> \(\left(3x-2\right)^2=0\)
=> \(3x-2=0\)
=> \(x=\frac{2}{3}\)
ta có
4 + 9x2 = 12x
4 + -12x + 9x2 = 12x + -12x
4 + -12x + 9x2 = 0
(2 + -3x)(2 + -3x) = 0
(2+-3x)^2=0
=>2+-3x=0
-3x=0-2
-3x=-2
x=-2:-3=2/3
câu hỏi này khá dễ cho nên mk sẽ cho bài để bạn làm tương tự
a)x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 3 x + 1 = 0
b)x^4 + 5x^3 - 12x^2 + 5x + 1 = 0
f) 6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0
g) x^4 + x^3 + x + 1 = 4x^2
Bài làm
ùng hằng đẳng thức (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2 ca là giải được bạn à. Mấy cái này đều là dạng phương trình hồi quy cả:
a) x^4 - 3x^3 - 6x^2 + 3 x + 1 = 0
<=> 4x^4 - 12x^3 - 6x^2 + 12x + 4 = 0
<=> 4x^4 + 9x^2 + 4 - 12x^3 + 12x - 8x^2 - 7x^2 = 0
<=> (2x^2 - 3x - 2)^2 - 7x^2 = 0
Đến đây áp dụng HĐT a^2 - b^2 = (a - b)(a +b) là xong, vì có dấu căn nên trình bày trên này rất lôi thôi bạn tự làm nhé
b) Cái này phân tích bình thường khỏi xài hằng đẳng thức mất công^^
x^4 + 5x^3 - 12x^2 + 5x + 1 = 0
<=> x^4 - x^3 + 6x^3 - 6x^2 - 6x^2 + 6x - x + 1 = 0
<=> x^3 (x - 1) + 6x^2 (x - 1) - 6x (x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x^3 + 6x^2 - 6x - 1) = 0
bạn tự làm tiếp nhé, pt bậc 3 bấm máy tính là ra. có nghiệm là 1 đấy.
c) 6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0
<=> 144x^4 + 168x^3 - 864x^2 - 168x + 144 = 0
<=> 144x^4 + 49x^2 + 144 + 168x^3 - 168x - 288x^2 - 625x^2 = 0
<=> (12x^2 + 7x - 12)^2 - (25x)^2 = 0
Bạn tự làm tiếp nhé
d) x^4 + x^3 + x + 1 = 4x^2
<=> x^4 + x^3 + x + 1 - 4x^2 = 0
<=> x^4 - x^3 + 2x^3 - 2x^2 - 2x^2 + 2x - x + 1 = 0
<=> x^3(x - 1) + 2x^2(x - 1) - 2x(x - 1) - (x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x^3 + 2x^2 - 2x - 1) = 0
Bạn tự làm tiếp nhé, hạng tử bậc 3 cũng có nghiệm là 1 đấy.
Nguồn:Mấy bài này có phương pháp làm cả, nếu chưa hiểu thì bạn nên hỏi lại giáo viên. Mình tổng hợp thế này thôi:
Để giải pt bậc 4 nếu không dùng đồ thị hàm số có 2 cách:
1) Nhẩm nghiệm: hãy nhớ tính chất sau: 1 phương trình bậc 4 nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm sẽ là ước của hệ số tự do.
Như vậy bạn cần tìm ước của hệ số tự do sau đó thế vào phương trình xem cái nào là nghiệm.
VD: trong câu d, hệ số tự do là 1 vậy bạn thử thay x = ước của 1 là 1 và -1.
Ta thấy x = 1 thì phương trình <=> 1^4 + 1^3 + 1 + 1 =4.1^2 (đúng)
Vậy x = 1 là nghiệm phương trình => có nhân tử x - 1
Trong câu g, hệ số tự do là 6 thì bạn xét 8 ước 1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
Nếu không có ước nào là nghiệm thì phương trình không có nghiệm nguyên, khi đó dùng HĐT (a + b + c)^2
