Yêu cầu đề là gì vậy bạn?

c) \(\left(x+\dfrac{y}{x}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{y}{x}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{x^2+y}{x}\right)^3\)

\(=\dfrac{x^6+3x^4y+3x^2y^3+y^3}{x^3}\)

f) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=x^3-\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{8}\)

h) \(\left(x+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{2x}{2}+\dfrac{y^2}{2}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{2x+y^2}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{8x^3+12x^2y^2+6xy^4+y^6}{8}\)

k) \(\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(=x^3-x^2+\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{27}\)

m) \(\left(x+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{3x}{3}+\dfrac{y^2}{3}\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{3x+y^2}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{27x^3+27x^2y^2+9xy^4+y^6}{27}\)

Q) \(2\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\)

\(=2\left(2x^4-x^2y+x^2y-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)

\(=2\left(2x^4-\dfrac{1}{2}y^2\right)\)

\(=4x^4-y^2\)

6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)

\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)

7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)

\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)

8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)

\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)

9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)

10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)

\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)

11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)

12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)

13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)

a:Đặt (d1): y=2x-3

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=0-3=-3\end{matrix}\right.\)

b: Đặt (d2): \(y=-\dfrac{3}{4}x\)

Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{3}{4}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{4}\cdot0=0\end{matrix}\right.\)

c: Đặt \(\left(d3\right):y=2x^2\)

Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)

d: Đặt (d4): \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)

ĐKXĐ: x<>2

Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{0+1}{0-2}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

e: Đặt (d5): \(y=x-2+\dfrac{1}{x}\)

ĐKXĐ: x<>0

Vì hàm số không đi qua điểm có hoành độ là x=0 nên (d5) sẽ không cắt trục Oy

Tọa độ giao điểm của (d5) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-2+\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

f: Đặt (d6): \(y=x^2+2x-5\)

Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x^2+2x-5=0^2+2\cdot0-5=-5\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x+1-6=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x+1\right)^2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

 \(2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\)

\(=\left(2x^2+y\right)\left(2x^2-y\right)\)

\(=\left(2x^2\right)^2-y^2\)    Ta sử dụng \(\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\right]\)

\(=2^2\left(x^2\right)^2-y^2\)

\(=2^2x^4-y^2\)

\(=4x^4-y^2\)

Vậy khai triển của biểu thức \(2.\left(2x^2+\dfrac{1}{2}y\right)\left(2x^2-y\right)\) là: \(4x^4-y^2\)

\(2\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2x^2-y\right)\)

\(=2.2.\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=4.\left(x^4-\dfrac{1}{4}\right)\)

Đề bài

= ( 2x^2 + y ) ( 2x^2 - y )

= ( 2x^2 )^2 - y^2

= 2^2x^4 - y^2

= 4x^4 - y^2

a, Sửa đề:

\(3x^2-\sqrt3 x+\dfrac14(dkxd:x\geq0)\\=(x\sqrt3)^2-2\cdot x\sqrt3\cdot\dfrac12+\Bigg(\dfrac12\Bigg)^2\\=\Bigg(x\sqrt3-\dfrac12\Bigg)^2\)

b, 

\(x^2-x-y^2+y\\=(x^2-y^2)-(x-y)\\=(x-y)(x+y)-(x-y)\\=(x-y)(x+y-1)\)

c,

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\\=(x^4+x^3+x^2)+(x^2+x+1)\\=x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)\\=(x^2+x+1)(x^2+1)\)

d,

\(x^3+2x^2+x-16xy^2\\=x(x^2+2x+1-16y^2)\\=x[(x+1)^2-(4y)^2]\\=x(x+1-4y)(x+1+4y)\\Toru\)

c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)

\(=x^2+x-10\)