Cho tam giác MNK cân tại M. Góc NMK là góc nhọn. Kẻ đường cao NI và KH cách nhau tại Q

1. Chứng minh các điểm N,H,I,K cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm O của đường tròn đó

2. So sánh HI và NK

3. Chứng minh M,Q,O thẳng hàng 

Cho tam giác ABC vuông A

a) Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

b) Từ A kẻ AK vuông góc BC tại K . Gỉa sử AB = 8 cm, AC = 6 cm . Tính AK. Tính bán kính đường tròn (O)

c) Lấy điểm M đối xứng với A qua K . Chứng minh M thuộc đường tròn (O)

Tính số đo các góc

a) sinα = 0,512

b)cotA = 2

c)tanB = 2

3)Cho hình thang ABCD ( AB < CD ) vuông tại A. Kẻ đường cao BK ( K ∈ DC )

a) Chứng minh tứ giác ABKD là hình chữ nhật

b) Cho AB = 10cm, AD = 9cm và BC = 15cm

+Tính góc ABD

+Tính DC , Tính góc BCK

+Tính số đo các góc của hình thang ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b) Tính BC?

c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB

Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH

a) CMR: Tam giác HBA ∼ tam giác HCB, từ đó suy ra HB² = HC.HA

b) Kẻ HM vuông góc AB = M, HN vuông góc BC = N. Chứng minh rằng: MN = BH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm

a) Chứng minh: Tam giác ABC ∼ tam giác HBA . Tính HB;AH

b) Lấy điểm M trên cạnh AC( M khác A và C ), kẻ CI vuông góc với BM tại I

Chứng minh: MA.MC = MB.MI