Cho tứ giác ABCD, biết rằng \(\dfrac{\widehat{A}}{1}\)=\(\dfrac{\widehat{B}}{2}\)=\(\dfrac{\widehat{C}}{3}\)=\(\dfrac{\widehat{D}}{4}\). Tính các góc của tứ giác ABCD.

Cho tứ giác ABCD. Tìm góc \(\widehat{A},\widehat{C},\widehat{D}\) biết \(\widehat{B}=60^0\) và  \(\widehat{D}=\dfrac{3}{2}\widehat{B}=\dfrac{4}{3}\widehat{C}\) 

Cho tứ diện ABCD, có  \(\widehat{BAC}=90^0,\widehat{CAD}=60^0,\widehat{BAD}=120^0;AB=AC=AD=a\). Tính khoảng cách từ B đến (ACD).

A. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Cho tứ diện ABCD, có  \(\widehat{BAC}=90^0,\widehat{CAD}=60^0,\widehat{BAD}=120^0;AB=AC=AD=a\). Tính khoảng cách từ B đến (ACD).

A. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C}\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{BC}\)

Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại E, phân giác ngoài của  \(\widehat{A}\) và \(\widehat{B}\) cắt nhau tại F. C/minh:

\(\widehat{AEB}=\dfrac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}\)  và \(\widehat{AFB\:}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\)

Cho tan giác ABC có: \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR:  \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng :

\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)