Bài 3. (1,5 điểm)
a) Cho tứ giác $ABCD$, biết rằng $\dfrac{\widehat{A\,\,}}{1}=\dfrac{\widehat{B\,}}{2}=\dfrac{\widehat{C\,}}{3}=\dfrac{\widehat{D\,}}{4}.$ Tính $\widehat{B\,}.$
b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết $1$ inch $\approx 2,54$ cm điện thoại có chiều rộng là $7$ cm; chiều dài là $15,5$ cm. Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\) (tổng các góc trong tứ giác ABCD)
Gọi \(x,y,z,t\) lần lượt là số đo các góc: \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}\) \(\left(x,y,z,t>0\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{t}{4}=\dfrac{x+y+z+t}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
\(\dfrac{y}{2}=36^0\Rightarrow y=2.36^0=72^0\) (nhận)
Vậy \(\widehat{B}=72^0\)
b) Đường chéo của màn hình điện thoại:
\(\sqrt{7^2+15,5^2}\simeq17\left(cm\right)\) \(\simeq17.2,54\simeq43\left(inch\right)\)
