a) \(6 - 8 = 6 + \left( { - 8} \right) =  - \left( {8 - 6} \right) =  - 2\)

b) \(3 - \left( { - 9} \right) = 3 + 9 = 12\)

c) \(\left( { - 5} \right) - 10 = \left( { - 5} \right) + \left( { - 10} \right)\)\( =  - \left( {5 + 10} \right) =  - 15\)

d) \(0 - 7 = 0 + \left( { - 7} \right) =  - 7\)

e) \(4 - 0 = 4 + 0 = 4\) (vì số đối của 0 là 0)

g) \(\left( { - 2} \right) - \left( { - 10} \right) = \left( { - 2} \right) + 10\)\( = 10 - 2 = 8\).

Cách 1:

a) \(12:6 = 2\)

b) \(24:\left( { - 8} \right)=-(24:8)=-3\)

c) \(\left( { - 36} \right):9=-(36:9)=-4\)

d) \(\left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right)=14:7=2\)

Cách 2:

a) Ta có \(12 = 6.2\) nên \(12:6 = 2\).

b) Ta có \(24 = \left( { - 8} \right).\left( { - 3} \right)\)\( \Rightarrow 24:\left( { - 8} \right) = \left( { - 3} \right)\).

c) Ta có \(\left( { - 36} \right) = 9.\left( { - 4} \right)\) nên \(\left( { - 36} \right):9 = \left( { - 4} \right)\).

d) Ta có \(\left( { - 14} \right) = \left( { - 7} \right).2\) nên \(\left( { - 14} \right):\left( { - 7} \right) = 2\)

a)

Cách 1: Kết hợp các cặp số đối nhau

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + \left( { - 23} \right) + \left( { - 77} \right) + 77\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = \left[ {23 + \left( { - 23} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 77} \right) + 77} \right]\)

\( = 0 + 0 = 0\)

Cách 2: Cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + 77 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right)\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = 100 + \left( { - 100} \right) = 0\)

b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)

\( = \left( { - 2020} \right) + \left( { - 22} \right) + 2021 + 21\) (tính chất giao hoán và kết hợp)

\( =  (- 2042) + 2042 = 0\)

Ta có: 8. 25 = 200

a) (-8). 25 = -200

b) 8. (-25) = -200

c) (-8). (-25) = 200

Ta có: 8 . 25 = 200

=> a) (- 8) . 25 = - 200.

     b) 8 . (- 25) = - 200.

     c) (- 8) . (- 25) = 200.

Ta có: 8. 25 = 200

a) (-8). 25 = -200

b) 8. (-25) = -200

c) (-8). (-25) = 200

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\) 

\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)

\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)

\(3x =  - 17\)

\(x = \left( { - 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\( - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)

\(12u - 6u =  - 45 + 9\)

\(u = \left( { - 36} \right):6\)

\(6u =  - 36\)

\(u =  - 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u =  - 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)

\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)

\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)

\(4y = 34\)

\(y = 34:4\)

\(y = \dfrac{{17}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).

\(a,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^x=\dfrac{1}{64}=\left(-\dfrac{1}{8}\right)^2\Rightarrow x=2\\ c,\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ d,\Rightarrow\left(x+1\right)^{x+10}-\left(x+1\right)^{x+4}=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^{x+4}\left[\left(x+1\right)^6-1\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(x+1\right)^6=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\dfrac{3}{4}\sqrt{x}=\dfrac{5}{6}\left(x\ge0\right)\\ \Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{100}{81}\)

`a)`

`4x^3 * (-6x^3y)`

`= 4*(-6) * (x^3*x^3) * y`

`= -24x^6y`

`b)`

`(-2y)*(-5xy^2)`

`= (-2)*(-5)*x*(y*y^2)`

`= 10xy^3`

`c)`

`(-2a)^3 * (2ab)^2`

`= (-8a^3) * (4a^2b^2)`

`= (-8*4)*(a^3*a^2)*b^2`

`= -32a^5b^2`

a) \(4x^3\cdot\left(-6x^3y\right)\)

\(=\left(4\cdot-6\right)\cdot\left(x^3\cdot x^3\right)\cdot y\)

\(=-24x^6y\)

b) \(\left(-2y\right)\cdot\left(-5xy^2\right)\)

\(=\left(-2\cdot-5\right)\cdot\left(y\cdot y^2\right)\cdot x\)

\(=10xy^3\)

c) \(\left(-2a\right)^3\cdot\left(2ab\right)^2\)

\(=-8a^3\cdot4a^2b^2\)

\(=\left(-8\cdot4\right)\cdot\left(a^3\cdot a^2\right)\cdot b^2\)

\(=-32a^5b^2\)

a) Số trừ là \(9\) có số đối là \(\left( { - 9} \right)\) nên ta có:

\(6 - 9 = 6 + \left( { - 9} \right) =  - \left( {9 - 6} \right) =  - 3\)

b) Số trừ là \(\left( { - 12} \right)\) có số đối là \(12\) nên ta có:

\(23 - \left( { - 12} \right) = 23 + 12 = 35\)

c) Số trừ là \(\left( { - 60} \right)\) có số đối là \(60\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 35} \right) - \left( { - 60} \right) = \left( { - 35} \right) + 60\\ = 60 - 35 = 25\end{array}\)

d) Số trừ là \(53\) có số đối là \(\left( { - 53} \right)\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 47} \right) - 53 = \left( { - 47} \right) + \left( { - 53} \right)\\ =  - \left( {47 + 53} \right) =  - 100\end{array}\)

e) Số trừ là \(\left( { - 43} \right)\) có số đối là 43 nên ta có:

\(\left( { - 43} \right) - \left( { - 43} \right) = \left( { - 43} \right) + 43 = 0\).

a) \(4+7=11\)

b) \(\left( { - 4} \right)\) và \(\left( { - 7} \right)\) là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right) =  - \left( {4 + 7} \right) =  - 11\).

c) \(\left( { - 99} \right)\) có số đối là 99

\(\left( { - 11} \right)\) có số đối là 11.

Vậy \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right) =  - \left( {99 + 11} \right) =  - 110\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right) = 99 + 11 = 110\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right) =  - \left( {65 + 35} \right) =  - 100\)

a) 

b) (−4)và (−7)là hai số nguyên âm có số đối lần lượt là 4 và 7 nên (−4)+(−7)=−(4+7)=−11

c) (−99) có số đối là 99

(−11) có số đối là 11.

Vậy (−99)+(−11)=−(99+11)=−110

d) (+99)+(+11)=99+11=110

e) (−65)+(−35)=−(65+35)=−100