a: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trung bình

=>MN//AB

=>MN//(ABCD)

b; Xét ΔSBC có

N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC

=>NP là đường trung bình

=>NP//BC

=>NP//(ABCD)

c: MN//(ABCD)

NP//(ABCD)

\(MN,NP\subset\left(MNP\right)\)

Do đó: (MNP)//(ABCD)

a: Xét ΔSAD có M,P lần lượt là trung điểm của SA,SD

=>MP là đường trung bình

=>MP//AD

mà \(AD\subset\left(ABCD\right)\) và MP không thuộc mp(ABCD)

nên MP//(ABCD)

Xét ΔSBD có

N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD

=>NP là đường trung bình

=>NP//BD

mà \(BD\subset\left(ABCD\right)\) và NP không thuộc mp(ABCD)

nên NP//(ABCD)

NP//(ABCD)

MP//(ABCD)

NP,MP\(\subset\left(MNP\right)\)

Do đó: (MNP)//(ABCD)

b: Xét ΔDBS có

P,I lần lượt là trung điểm của DS,DB

=>PI là đường trung bình

=>PI//SB

mà \(SB\subset\left(SBC\right)\) và PI không thuộc mp(SBC)

nên PI//(SBC)

MP//AD

AD//BC

Do đó: MP//BC

mà \(BC\subset\left(SBC\right)\) và MP không thuộc mp(SBC)

nên MP//(SBC)

MP//(SBC)

PI//(SBC)

MP,PI\(\subset\)(MPI)

Do đó: (MPI)//(SBC)

a: Xét ΔSAD có

\(\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SP}{SD}=\dfrac{1}{2}\)

nên MP//AD

MP//AD

AD\(\subset\)(ABCD)

MP không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: MP//(ABCD)

Xét ΔSAB có \(\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SN}{SB}=\dfrac{1}{2}\)

nên MN//AB
MN//AB

\(AB\subset\left(ABCD\right)\)

MN không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

MP//(ABCD)

MN//(ABCD)

MN,MP cùng nằm trong mp(MNP)

Do đó: (MNP)//(ABCD)

b: Xét ΔSDB có \(\dfrac{DP}{DS}=\dfrac{DI}{DB}\)

nên PI//SB

PI//SB

SB\(\subset\)(SBC)

PI không nằm trong mp(SBC)

Do đó: PI//(SBC)

Xét ΔASC có \(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AM}{AS}=\dfrac{1}{2}\)

nên MI//SC

MI//SC

SC\(\subset\)(SBC)

MI không nằm trong mp(SBC)

Do đó: MI//(SBC)

PI//(SBC)

MI//(SBC)

MI,PI cùng nằm trong mp(MPI)

Do đó: (SBC)//(MPI)

a: Xét ΔSAC có

I,H lần lượt là trung điểm của SC,SA

=>IH là đường trung bình của ΔSAC

=>IH//AC

IH//AC

AC\(\subset\)(ABCD)

IH không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: IH//(ABCD)

b: XétΔSCD có

I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD

=>IK là đường trung bình của ΔSCD

=>IK//CD

IK//CD

CD\(\subset\)(ABCD)

IK không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: IK//(ABCD)

c: IK//(ABCD)

HI//(ABCD)

IK,HI nằm trong mp(HIK)

Do đó: (HIK)//(ABCD)

d: (HIK)//(ABCD)

=>BD//(HIK)

a: Xét ΔASC có

O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS

=>OM là đường trung bình

=>OM//SC

Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trungbình của ΔSAB

=>MN//AB 

=>MN//CD

MN//CD

\(CD\subset\left(SCD\right)\)

\(MN\) không thuộc mp(SCD)

Do đó: MN//(SCD)

OM//SC

\(SC\subset\left(SCD\right)\)

OM không thuộc mp(SCD)

Do đó: OM//(SCD)

OM//(SCD)

MN//(SCD)

\(OM,MN\subset\left(OMN\right)\)

Do đó: (OMN)//(SCD)

b: MN//AB

\(AB\subset\left(ABCD\right)\)

MN không thuộc mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

a: Xét ΔSAC có

H,I lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>HI là đường trung bình

=>HI//AC

mà \(AC\subset\left(ABCD\right)\); HI không thuộc (ABCD)

nên HI//(ABCD)

b: Xét ΔSCD có

I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD

=>IK là đường trung bình

=>IK//CD

mà \(CD\subset\left(ABCD\right);IK\) không thuộc (ABCD)

nên IK//(ABCD)

c: IK//(ABCD)

HI//(ABCD)

\(IK,HI\subset\left(HIK\right)\)

Do đó: (HIK)//(ABCD)

1: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SAB) vuông góc (SBC)

a: Xét ΔSAD có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD

=>MN là đường trung bình của ΔSAD

=>MN//AD

Ta có: MN//AD

AD\(\subset\)(ABCD)

MN không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

b: Xét ΔDSB có

O,N lần lượt là trung điểm của DB,DS

=>ON là đường trung bình của ΔDSB

=>ON//SB và \(ON=\dfrac{SB}{2}\)

Ta có: ON//SB

ON\(\subset\)(OMN)

SB không thuộc mp(OMN)

Do đó: SB//(OMN)

c: Xét ΔASC có

O,M lần lượt là trung điểm của AC,AS

=>OM là đường trung bình của ΔASC

=>OM//SC

Ta có: OM//SC

OM\(\subset\)(OMN)

SC không nằm trong mp(OMN)

Do đó: SC//(OMN)

Ta có: SB//(OMN)

SC//(OMN)

SB,SC cùng thuộc mp(SBC)

Do đó: (SBC)//(OMN)