Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K,I lần lượt là trung điểm SA, SD, SC

a) chứng minh HI // (ABCD)

b) chứng minh IK // (ABCD)

c) chứng minh (HIK) // (ABCD)

d) chứng minh BD // (HIK)

Answer 1

a: Xét ΔSAC có

H,I lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>HI là đường trung bình

=>HI//AC

mà \(AC\subset\left(ABCD\right)\); HI không thuộc (ABCD)

nên HI//(ABCD)

b: Xét ΔSCD có

I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD

=>IK là đường trung bình

=>IK//CD

mà \(CD\subset\left(ABCD\right);IK\) không thuộc (ABCD)

nên IK//(ABCD)

c: IK//(ABCD)

HI//(ABCD)

\(IK,HI\subset\left(HIK\right)\)

Do đó: (HIK)//(ABCD)