Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh SC, SD

a) chứng minh (IHK) // (SAB)

b) chứng minh HK // (ABCD)

c) chứng minh IF // (SAB), với F là trung điểm HK 

Answer 1

a: XétΔCAS có

I,H lần lượt là trung điểm của CA,CS

=>IH là đường trung bình

=>IH//SA

mà \(SA\subset\left(SAB\right)\); IH không thuộc mp(SAB)

nên IH//(SAB)

Xét ΔSCD có

H,K lần lượt là trung điểm của SC,SD

=>HK là đường trung bình của ΔSCD

=>HK//CD

mà CD//AB

nên HK//AB

mà \(AB\subset\left(SAB\right)\) và HK không thuộc mp(SAB)

nên HK//(SAB)

HK//(SAB)

IH//(SAB)

\(HK,IH\subset\left(HIK\right)\)

Do đó: (HIK)//(SAB)

b: HK//CD

\(CD\subset\left(ABCD\right)\)

HK không thuộc mp(ABCD)

Do đó; HK//(ABCD)