Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H, K, I lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, SC

a) chứng minh HI // (ABCD)

b) chứng minh IK // (ABCD) 

c) chứng minh (HIK) // (ABCD)

d) chứng minh BD // (HIK)

Answer 1

a: Xét ΔSAC có

I,H lần lượt là trung điểm của SC,SA

=>IH là đường trung bình của ΔSAC

=>IH//AC

IH//AC

AC\(\subset\)(ABCD)

IH không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: IH//(ABCD)

b: XétΔSCD có

I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD

=>IK là đường trung bình của ΔSCD

=>IK//CD

IK//CD

CD\(\subset\)(ABCD)

IK không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: IK//(ABCD)

c: IK//(ABCD)

HI//(ABCD)

IK,HI nằm trong mp(HIK)

Do đó: (HIK)//(ABCD)

d: (HIK)//(ABCD)

=>BD//(HIK)