bài 2 :cho đa thức A(x)=3/4x mũ 3-1+3/5x+4x mũ 2 +5/4x mũ 3 - 8/5x +4+7x mũ 2
a, thu gọn và sapws xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b, xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x)
c,tìm đa thức C(x) sao cho B(x) - C (X)= A(x)
biết B(x)=2x mũ 3 + 12x mũ 2 - 3x + 3 tìm nghiệm của C(x)
a: A(x)=3/4x^3+5/4x^3+4x^2+7x^2+3/5x-8/5x-1+4
=2x^3+11x^2-x+3
b: Bậc là 3
Hệ số cao nhất là 2
c: C(x)=2x^3+12x^2-3x+3-2x^3-11x^2+x-3
=x^2-2x
C(X)=0
=>x=0 hoặc x=2
Cho đa thức P(x) = \(7 + 4{x^2} + 3{x^3} - 6x + 4{x^3} - 5{x^2}\)
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
a) P(x) = \(7 + 4{x^2} + 3{x^3} - 6x + 4{x^3} - 5{x^2}\)
\( = 7{x^3} - {x^2} - 6x + 7\)
b) Đa thức P(x) có bậc là 3
Hệ số cao nhất là 7
Hệ số của \({x^2}\)là -1
Hệ số của \(x\)là -6
Hệ số tự do là 7
Cho các đa thức:
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x. Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).
a)
P(x) = x3 + 4x3 +3x - 6x - 4 - x2
P(x) = 5x3 -x2 -3x-4
Hệ số cao nhất là: 5
Hẹ số tự do là: -4
Q(x)= -x3 -x3 + 3x+8
Q(x) = -2x2 + 3x+8
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^3+4x^3\right)-x^2+\left(3x-6x\right)-4\)
\(P\left(x\right)=5x^3-x^3-3x-4\)
\(\text{Hệ số cao nhất:5}\)
\(\text{Hệ số tự do:-4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=\left(-x^3-x^3\right)+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+3x+8\)
Cho đa thức:\(f\left(x\right)=4x^2-7x^2+4x-5x^4-x^2+6x^3+5x^4-5\)
a)Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b)Xác định bậc của đa thức ,hệ số tự do ,hệ số cao nhất.
c)Tính f(-1);f(0);f(0,5);f(1)
B. Phần tự luận (6 điểm)
Cho hai đa thức
f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 5 + x 2 , g ( x ) = - x 3 - 5 x + 3 x 2 + 3 x + 4 .
a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Xác định bậc của mỗi đa thức
a. Ta có:
f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5
Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)
g(x) = -x3 - 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 - 2x + 4
Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)
1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến \(x\)
2. Xác định, bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
3. Tính \(f\left(-1\right),f\left(0\right),f\left(1\right),f\left(-a\right)\)
1. \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=7x+3x^2-6x^3+x^4+1\)
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x:
\(f\left(x\right)=x^4-6x^3+3x^2+7x+1\)
2. Bậc của đa thức: 4
Hệ số tự do: 1
Hệ số cao nhất: 7
3. \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1=4\)
\(f\left(0\right)=0^4-6.0^3+3.0^2+7.0+1=1\)
\(f\left(1\right)=1^4-6.1^3+3.1^2+7.1+1=6\)
\(f\left(-a\right)=\left(-a\right)^4-6.\left(-a\right)^3+3.\left(-a\right)^2+7.\left(-a\right)+1=3a+1\)
\(\)
Bài 1. Cho đa thức: P(x)=2+〖5x〗^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b)Xác định bậc của đa thức P(x).
c)Xác định hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1.
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
Cho đa thức
\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)
c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)
d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)
i) Tìm GTNN của N(x)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Cho hai đa thức A(x)=-2x²+3x⁵+x⁴+x+x² B(x)=-2x²+x-2-x⁴+3x²3x⁵ a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên Theo lũy thừa giảm dần của biến. b) tìm đa thức M(x) sao cho B(x)=A(x)+M(x) . Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x). c) Tìm nhiệm của đa thức N(x) biết A(x)°N(x)-B(x). Help me :)
a: A(x)=3x^5+x^4-x^2+x
B(x)=3x^5-x^4+x^2+x-2
b: M(x)=B(x)-A(x)
=3x^5-x^4+x^2+x-2-3x^5-x^4+x^2-x
=-2x^4+2x^2+2x-2
