Xét đa thức \(P =  - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức)  của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:

Trong P, bậc của hạng tử 5x² là 2 ( số mũ của x²). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.

Cho các biểu thức sau:

\(ab - \pi {r^2}\); \(\dfrac{{4\pi {r^3}}}{3}\); \(\dfrac{p}{{2\pi }}\); \(x - \dfrac{1}{y}\); \(0\); \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\); \({x^3} - x + 1\).

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng

cho hai đa thức:

E(x) = 3x^2 - 8x^3 + 5x^4 - 2 + 3x

F(x) = -3x^2 + 2x + 7x^4 -x^2 + 8

a) sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến

b) hãy tính: E(x) + F(x); E(x) - F(x); 3.E(x) 2F(x)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lúy thừa giảm của biến

A(x)=5x^2-1/2x+8x^4-3x^2+9

b) Cho 2 đa thức

B(x)=12x^4+6x^3-1/2x+3,C(x)=-12x^4-2x^3+5x+1/2

Tính B(x)+C(x) và B(x)-C(x)   tính nghiệm của đa thức K(x)=-6x+30 

Câu 10: Hãy liệt kê các phần tử x của tập hợp K biết x  Z và 42x −  
A. K = {-4；-3；-2；-1；0；1；2}
B. K = { -3；-2；-1；0；1；2}
C.K = { -3；-2；-1；0；1}
D. K = {-4；-3；-2；-1；0；1}

Bài 1: Cho hai đa thức f (x) = 3 x^ 2 + x + x ^4 - x ^ 3 - x ^ 2 + 2x +3
                                    g (x) = x^ 4+ 2 x ^ 2  + x ^ 3
a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm bậc của hai đa thức
c, Tính h(x) = f(x) + g(x) và k(x) = g(x) - f(x)

Bài 4. Cho hai đa thức: P(x) = (4x + 1 - x ^ 2 + 2x ^ 3) - (x ^ 4 + 3x - x ^ 3 - 2x ^ 2 - 5) Q(x) = 3x ^ 4 + 2x ^ 5 - 3x - 5x ^ 4 - x ^ 5 + x + 2x ^ 5 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm, dần của biển. b) Tính P(x) + 20(x) 3P(x) + 0(x)

Tìm tổng của 2 đa thức sau bằng cách nhóm  các hạng tử cùng bậc

\(x^2\)- 3\(x\) + 2 và 4\(x^3\) -  \(x^2\) + \(x\) - 1

cho đa thức px = 2x^4 + 5x^3 - 2x^2 + 4 x mũ 2 trừ x mũ 4 - 4 x mũ 3 + 2 - x^4 a tôi gọi và hc các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b tính p1 và p1