Ta có:

\(\begin{array}{l}a)\widehat {{O_1}} = 135^\circ ;\widehat {{O_3}} = 135^\circ  \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\\b)\widehat {{O_2}} = 45^\circ ;\widehat {{O_4}} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}\end{array}\)

HÌNH ĐÂU BN

a: góc O1=góc O2=140/2=70 độ

góc O3=góc O4=180-70=110 độ

b: góc O1+góc O3=360/2=180 độ

góc O2+góc O4=180 độ

Góc O1 và O3 là hai góc kề bù rồi nên mặc nhiên tổng của hai góc đó bằng 180 độ nha bạn

Tương tự với cặp góc O2 và O4

=>Không tính được

c: góc O2=góc O1

nên góc O2-góc O1=10 độ là sai đề rồi bạn

3 tia chung gốc:

Hình 2

Hình 3

1. Vì đường thẳng A \(\perp\) với đường thẳng B

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o\)

Vì \(\widehat{C}\) và \(\widehat{D}\)là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=80^o\)

Vì \(\widehat{C}\)và \(\widehat{BCD}\)kề bù

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BCD}=180^o\)

Mà \(\widehat{C}=80^o\)

\(\Rightarrow80^o+\widehat{BCD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^o-80^o=100^o\)

2. Để a // b thì:

- Một cặp góc so le trong (ví dụ \(\widehat{A3}\)và\(\widehat{B3}\)) bằng nhau

- Hoặc một cặp góc đồng vị (VD \(\widehat{A1}\)và \(\widehat{B1}\)) bằng nhau

- Hoặc một cặp trong cùng phía (VD \(\widehat{A2}\)và\(\widehat{B3}\)) bù nhau (có tổng số đo = 180^o )

a, các cặp góc đối đỉnh là :

\(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\)

\(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\)

b, Ta có : \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=110^0\)

Mà \(\widehat{O_1}\) đối đỉnh với \(\widehat{O_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=180^0-55^0=125^0\)

Mà \(\widehat{O_2}\) đối đỉnh với \(\widehat{O_4}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=125^0\)

\(\widehat {{O_1}}\) có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

\(\widehat {{O_3}}\) có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có: \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

\(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_3}}\) có chung đỉnh

a) góc zOx

góc yOz

góc xOy

b)ta có \(\widehat{yOt}=\widehat{zOy}+\widehat{zOt}>\widehat{zOy}\)

a) Hai góc xOt và yOt là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh Ot chung, 2 cạnh còn lại là Ox và Oy nằm về hai phía so với đường thẳng chứa tia Ot

b) Vì tia Ot nằm trong góc xOy nên \(\widehat {xOt} + \widehat {yOt} = \widehat {xOy}\)

Mà \(\widehat {xOy} = 180^\circ \) ( góc bẹt)

\( \Rightarrow \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = 180^\circ \)

Chú ý:

Ta có thể đo số đo 2 góc xOt và yOt rồi tính tổng của chúng

\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)

\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)

\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)

=> Ox và Oy là hai tia đối nhau