Cho góc x với cos x = \(-\dfrac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức S= \(4\sin^{2_{ }}\)x + 8 tan2 x.
Cho \(\cos2x=\dfrac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức:
\(P=\sin^22x-4\left(sin\dfrac{x}{2}.cos^5\dfrac{x}{2}-sin^5\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{x}{2}\right)^2\)
Help me!!!!! plsssss
\(P=sin^22x-\left[2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\left(cos^4\dfrac{x}{2}-sin^4\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)
\(=sin^22x-\left[sinx\left(cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}\right)\left(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)
\(=sin^22x-\left[sinx.cosx.1\right]^2\)
\(=sin^22x-\left[\dfrac{1}{2}sin2x\right]^2\)
\(=\dfrac{3}{4}sin^22x=\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{16}\)
Cho góc x, với \(\cos x=\dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức : \(P=3\sin^2x+\cos^2x\) ?
Ta có sin2x + cos2x = 1 => sin2x = 1 - cos2x
Do đó P = 3sin2x + cos2x = 3(1 - cos2x) + cos2x
=> P = 3 - 2cos2x
Với cosx = => cos2x = => P= 3 - =
Cho góc x với cos=-1/2. Tính giá trị biểu thức B=cos^2x+sin^2x+tan^2x
\(B=cos^2x+sin^2x+tan^2x\)
\(=1+tan^2x\)
\(=\dfrac{1}{cos^2x}=1:\dfrac{1}{4}=4\)
Tính giá trị biểu thức:
M= sin x.cos x + \(\dfrac{sin^2x}{1+cotx}\) + \(\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\) với 0độ<x<90độ
\(M=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{sinx}}+\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{sin^3x+cos^3x}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+\dfrac{\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{cosx+sinx}\)
\(=sinx.cosx+sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\)
\(=sin^2x+cos^2x=1\)
chứng minh rằng với mọi góc x ( 0o ≤ x ≤ 90o), ta đều có
a) tan2x = \(\dfrac{sin^{2_{ }}x}{cos^{2_{ }}x}\) ( x≠90o)
b) cot2x = \(\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\) ( x ≠ 0o)
a: Ta sẽ có hình vẽ sau:
Đặt \(x=\widehat{B}\)
sin x=sin B=AC/BC
cosx=cosB=AB/BC
\(tanx=tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{sinx}{cosx}\)
=>\(tan^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\)
b: \(cot^2x=\dfrac{1}{tan^2x}=1:\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\)
Tính giá trị của biểu thức sau : B= \(\dfrac{tan\left(\dfrac{21\pi}{2}-x\right).cos\left(38\pi-x\right).sin\left(x-7\pi\right)}{sin\left(\dfrac{13\pi}{2}-x\right).cos\left(x-2023\pi\right)}\)
Tính giá trị của biểu thức sau: B= \(\dfrac{tan\left(\dfrac{23\pi}{2}+x\right).sin\left(2022\pi-x\right).cos\left(x-2021\pi\right)}{cos\left(\dfrac{2021\pi}{2}-x\right).sin\left(x+2023\pi\right)}\)
\(=\dfrac{tan\left(\dfrac{pi}{2}+x\right)\cdot sin\left(-x\right)\cdot cos\left(x-pi\right)}{cos\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)\cdot sin\left(x+pi\right)}\)
\(=\dfrac{-cotx\cdot sin\left(-x\right)\cdot\left(-cosx\right)}{sinx\cdot-sinx}\)
\(=\dfrac{cotx\cdot sinx\left(-1\right)\cdot cosx}{-sinx\cdot sinx}=\dfrac{\dfrac{cosx}{sinx}\cdot cosx}{sinx}=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=cot^2x\)
1)tính giá trị biểu thức:
p=tan 37 °+sin^2 28 °-3tan 52 °/cot 28 °+sin^2 62 °-cot 53 °
2) tìm góc nhọn a(alpha) biết sin a = cos a.
3) Cho biết x=3. Tính giá trị của các biểu thức sau :
a/ A=32018.cot2017x
b/ B= sin2x + 2 sin x . cos x - 5 cos2x
c/ D=1-(sin x + cos x)2 / cos2x
(mn ơi ai biết giúp mjh vs ạ) 😭