Mai Vũ Thị Thanh

Cho \(\cos2x=\dfrac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức: 

\(P=\sin^22x-4\left(sin\dfrac{x}{2}.cos^5\dfrac{x}{2}-sin^5\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{x}{2}\right)^2\)

Help me!!!!! plsssss

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2021 lúc 21:58

\(P=sin^22x-\left[2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\left(cos^4\dfrac{x}{2}-sin^4\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx\left(cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}\right)\left(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx.cosx.1\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[\dfrac{1}{2}sin2x\right]^2\)

\(=\dfrac{3}{4}sin^22x=\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{16}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
level max
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
fuck
Xem chi tiết
Thái Hưng Mai Thanh
Xem chi tiết