A = x - x ^ 2 - 1 <0. với mọi x
Giúp mik vs
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023 lúc 11:28
Nếu a x 2 + b x 1 = c x 2 + a x 1 và c x 3 + a x 1 = b x 2 + a x 1 thì c x 2 + a x 2 = b x ?
`+)axx2+bxx1=cxx2+axx1<=>2a+b=2c+a<=>2c-a=b`
`+)cxx3+axx1=bxx2+axx1<=>3c+a=2b+a<=>3c=2b<=>c=2/3b`
mà `2c-a=b` nên `a=2c-b=4/3b-b=1/3b`
Khi đó: `cxx2+axx2=2(a+c)=2(1/3b+2/3b)=2b`
Vậy dấu hỏi chấm cần điền là `2`
Đúng 2
Bình luận (0)
b,(1+x+x^2)(1-x)(1+x)(1-x+x^2)
c,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
d,(-3a^3+a^6+9)(a^3+3)
e,(a^2-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)
e: \(\left(a^2-1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)
\(=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)\)
\(=a^6-1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
b: Ta có: \(\left(1+x+x^2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(1-x+x^2\right)\)
\(=\left(1-x^3\right)\left(1+x^3\right)\)
\(=1-x^6\)
c: \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)\)
\(=\left(a^4-1\right)\left(a^4-16\right)\)
\(=a^8-17a^4+16\)
d: \(\left(a^3+3\right)\left(a^6-3a^3+9\right)\)
\(=\left(a^3\right)^3+3^3\)
\(=a^9+27\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức Adfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:left(dfrac{x+1}{x}-dfrac{1}{1-x}+dfrac{2-x^2}{x^2-x}right)a) Rút gọn Ab) Tính A biết left|x-3right|2c) Tìm x để Adfrac{1}{2}d) Tìm x để A1e) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyênf) Với x1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
a: \(E=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b: |x-3|=2
=>x-3=2 hoặc x-3=-2
=>x=5(nhận) hoặc x=1(loại)
Khi x=5 thì \(E=\dfrac{5^2}{5-1}=\dfrac{25}{4}\)
c: Để E=1/2 thì \(\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=0\)
hay \(x\in\varnothing\)
Đúng 3
Bình luận (0)
f) \(A=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-x+x-1+1}{x-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)+x-1+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}=x-1+\dfrac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+2=4\)\(A=4\Leftrightarrow x=2\)
-Vậy \(A_{min}=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) (2+a)(2-a)(4+2a+a^2)(a^2-2a+4) 2)(x-2)^3 - x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) 3) (x+1)^3 - ( x - 1)(x^2+x+1) -3x (x+1) áp dụng bất đẳng thức đi ạ
1: =(8+a^3)(8-a^3)=64-a^6
2: =x^3-6x^2+12x-8-x(x^2-1)+6x^2-18x
=x^3-6x-8-x^3+x
=-5x-8
3: =x^3+3x^2+3x+1-x^3+1-3x^2-3x
=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số A, B, C để có:
a) (x^2-x+2)/(x-1)^3=[A/(x-1)^3]+[B/(x-1)^2]+C/(x-1)
b) (x^2+2x-1)/(x+1)(x^2+1)=[A/(x-1)]+[(Bx+C)/(x^2+1)]
Tính:
a, a/ x^2+ax + a/x^2+3ax+2a^2 + a/x^2+5ax+ 6a^2 + a/x^2 + 7ax+12a^2 + 1/x+4a
b, 1/x^2-x+1 - 1/x^2-x+1 - 2x/x^4-x^2+1 + 4x^3/x^8-x^4+1
Thanks các bạn nha!!
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1)3x(x-1)+5(x-1)
2)4x (x-2y)-8y (2y-x)
3)a^2 (x-1)+b^2 (1-x)
4)3x (x-a) +4a(a-x)
5)5x (x-y)^2 +10y^2(y-x)^2
6)3x(x-3)^2+9(3-x)^2
7)x(m-a)^2-y(a-m)^2
8)6y^2(x-1)^2+9y(1-x)^2
1) \(3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\)
2) \(4x(x-2y)-8y(2y-x)\)
\(=4x\left(x-2y\right)+8y\left(x-2y\right)\)
\(=\left(4x+8y\right)\left(x-2y\right)\)
\(=4\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)\)
3) \(a^2\left(x-1\right)+b^2\left(1-x\right)\)
\(=a^2\left(x-1\right)-b^2\left(x-1\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-1\right)\)
4) \(3x\left(x-a\right)+4a\left(a-x\right)\)
\(=3x\left(x-a\right)-4a\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(3x-4a\right)\)
5) \(5x\left(x-y\right)^2+10y^2\left(y-x\right)^2\)
\(=5x\left(x-y\right)^2+10y^2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(5x+10y^2\right)\left(x-y\right)^2\)
\(=5\left(x+2y^2\right)\left(x-y\right)^2\)
6) \(3x\left(x-3\right)^2+9\left(3-x\right)^2\)
\(=3x\left(x-3\right)^2+9\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(3x+9\right)\left(x-3\right)^2\)
\(=3\left(x+3\right)\left(x-3\right)^2\)
7) \(x\left(m-a\right)^2-y\left(a-m\right)^2\)
\(=x\left(a-m\right)^2-y\left(a-m\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(a-m\right)^2\)
8) \(6y^2\left(x-1\right)^2+9y\left(1-x\right)^2\)
\(=6y^2\left(x-1\right)^2+9y\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(6y^2+9x\right)\left(x-1\right)^2\)
\(=3\left(2y^2+3x\right)\left(x-1\right)^2\)
#Ayumu
Đúng 1
Bình luận (0)
A= (x^2 +x / x^2 -2x+1) : ( x+1 / x - 1/ 1-x + 2- x^2/ x^2 -x) rút gọn biểu thức A , tìm x để A =-1/2 , tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
5 tháng 6 2021 lúc 15:55
Cho x,y>0,x+y=1.CM:`A=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2`
`A=x^2+1/x^2+2+y^2+1/y^2+2`
`=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2+4`
`=(x^2+1/(16x^2))+(y^2+1/(16y^2))+4+15/16(1/x^2+1/y^2)`
Áp dụng BĐt cosi và `1/a^2+1/b^2>=8/(a+b)^2`
`=>A>=1/2+1/2+4+15/16(8/(x+y)^2)`
`<=>A>=5+15/2=25/2`
Dấu "=" `<=>x=y=1/2`
Không làm theo cách sau:
Áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
Dấu "=" \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho 2 đa thức
A(x) = 1/3(x^3-6x^4+3x^2-1) + 2(x^2-x^5+x)
B(x) = x^6-4x^5+2x^2+x^3+2/3
a, tính a(x)+b(x), 2a(x)-b(x), 3a(x)-6b(x)
b, tính a(4), a(-1), b(2), a(-1)-2b(1)