Đốt cháy hoàn toàn 20 ml rượu etylic x⁰, dẫn toàn bộ sản phẩm khí thu được qua dung dịch nước vôi trong dư thu được 60 gam kết tủa (biết D_Rượu = 0,8g/ml). Giá trị của x là:

A. 68,25.                    B. 86,25.                    C. 25,86.                    D. 25,68.
NHANH LÊN NHÁ!!!!!!!!

Bài tập: Không dùng công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình \(4mx^2-x-10m^2=0\) với x = 2.

Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Bài 1:  Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.

Bài 2: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, để đến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường.

Bài 3: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự định 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu.

Bài 4: Để hoàn thành một công việc, hai tổ làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì hai tổ bị điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị tham số m để hệ phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất

b) Vô nghiệm

c) Vô số nghiệm

Bài 2: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x và y nguyên.

Bài tập: Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của các phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) \(x-3y=6\)

b) \(3y-2x=3\)

c) \(7x+0y=14\)

d) \(0x-4y=8\)

Bài 9: Tìm điều kiện của x để hàm số sau xác định:

a) \(y=\dfrac{2x+2}{x^2+1}\)

b) \(y=\dfrac{\sqrt{x-7}}{2}\)

c) \(\dfrac{\dfrac{3}{x+1}-2x}{4x^2+3}\)

Bải 10: Tìm m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

a) y = (7m + 1) x - m

b) y = 4mx² - 2 (m + 1) x

c) \(y=1-\dfrac{m-7}{5m+1}x\)

d) \(y=\dfrac{\left(m+1\right)\left(2x+3\right)}{m^2+4}\)

Bài 11: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left(m^4+m^2+2\right)x-3\) với m là tham số.

a) Chứng minh hàm số trên luôn là hàm số bậc nhất và đồng biến

b) Không cần tính, hãy so sánh \(f\left(\dfrac{2}{3}\right)\) và \(f\left(\dfrac{3}{4}\right)\)

Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Chứng minh DA, BC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Rút gọn biểu thức sau: \(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) với \(x\ge2.\)

Bài tập: Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M (1; –2) và song song với đường thẳng d₁ : x + 2y = 1

b) d cắt đường thẳng d₂ : x – y + 1 = 0 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_3­ : y = 3 – x

c) d đi qua gốc tọa độ và giao điểm của hai đường thẳng d₄ : y = 4x – 3 và d₅ : y = –x + 3

d) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M (2; 3)

e) d đi qua P (1; 2) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân

f) d đi qua điểm Q (–2; 2) và cắt Ox, Oy tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 8.