x2 - 2(m-1)x + 2m - 4 =0
a) tìm m thỏa hệ thức /x1 - x2/ = 4
b) tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x2 -2(m-2)x+2m-5=0
a) m=?: phương trình có nghiệm x1,x2
b) với m đó , tìm biểu thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m
a) Để phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\)
Thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-1.\left(2m-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m+5>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b)Với m khác 3. Theo hệ thức viet ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-4\left(1\right)\\x_1.x_2=2m-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) trừ (2) ta được
\(x_1+x_2-x_1.x_2=1\) không phụ thuộc vào m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 - mx + m -3 = 0
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Chứng minh: Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
c) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình mà không phụ thuộc vào m.
d) Tìm m để x1/x2 + x2/x1 = -5/2
CẦN GẤP LẸ MỌI NGƯỜI ƠI!!
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 0 (1)a) Giải pt (1) khi m 0, m 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 4. e) Tìm m để I x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)
a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.
b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.
d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4.
e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Đúng 3
Bình luận (0)
20 tháng 3 2022 lúc 15:42
cho PT x2−2(m−1)x−m=0x2−2(m−1)x−m=0
a) tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
b) tìm m để Pt có đúng 1 nghiệm âm
c) tìm m để PT có 2 nghiệm = nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau
d) tìm m để |x1−x2|nhỏnhất
Cho phương trình: \(x^2+2x-m^2-1=0\)
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
\(x^2+2x-1-m^2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{m^2}=\left|m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=m\\x-1=-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+m\\x=1-m\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x_1=1+m\\x_2=1-m\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
3,cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+m-2=0 . chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 . tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m
- Xét phương trình đề cho có :
\(\Delta^,=b^{,2}-ac=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-2m+1-m+2\)
\(=m^2-3m+3\ge\dfrac{3}{4}>0\)
- Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
- Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\2x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1+x_2-2x_1x_2=2m-2-2m+4=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình:
x
2
– (m + 2)x + (2m – 1) 0 có hai nghiệm phân biệt
x
1
;
x
2
. Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là: A.
2
(
x
1
+
x
2
)
−
x
1...
Đọc tiếp
Cho phương trình: x 2 – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 . Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là:
A. 2 ( x 1 + x 2 ) − x 1 . x 2 = − 5
B. x 1 + x 2 − x 1 . x 2 = − 1
C. x 1 + x 2 + 2 x 1 . x 2 = 5
D. 2 ( x 1 + x 2 ) − x 1 . x 2 = 5
Cho phương trình : mx2 - ( 2m - 1)x + (m-2)=0
1) Giải hệ phương trình vời m=3
2) Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12 +x22=2018
3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm ko phụ thuộc vào m
1) Bạn tự giải
2) Ta có: \(\Delta=4m^2-8m+9>0\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\) (*)
Mặt khác: \(x_1^2+x_2^2=2018\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=2018\)
\(\Rightarrow4m^2-4m+1-2m+4=2018\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m-2013=0\) \(\Leftrightarrow...\)
c) Từ (*) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\2x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+x_2-2x_1x_2=3\)
(Không phụ thuộc vào m)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình 2
x
2
+ 2mx +
m
2
– 2 0, với m là tham số. Gọi
x
1
;
x
2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa
x
1
;
x
2
không phụ thuộc vào m. A.
x
1...
Đọc tiếp
Cho phương trình 2 x 2 + 2mx + m 2 – 2 = 0, với m là tham số. Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m.
A. x 1 . x 2 = x 2 – x 1 + 1
B. x 1 − x 2 = x 2 – x 1 – 1
C. x 1 . x 2 = x 2 – x 1 + 1
D. x 1 . x 2 = x 1 + x 2 − 1
Cho phương trình x^2-2(m+1)x+m-2=0,m thuộc R
Gỉa sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m. Tui đang gấp.
Ptr có `2` nghiệm phân biệt `<=>\Delta' > 0`
`<=>(m+1)^2-m+2 > 0<=>m^2+2m+1-m+2 > 0`
`<=>m^2+m+3 > 0` (LĐ `AA m`)
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=m-2):}`
`<=>{(x_1+x_2=2m+2),(2x_1.x_2=2m-4):}`
`=>x_1+x_2-2x_1.x_2=6`
Đúng 2
Bình luận (1)