Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
HALIU BOX
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 6 2016 lúc 21:00

BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le x^2+2x+3\Leftrightarrow-3\le3\)(Luôn đúng)

Vậy bất phương trình luôn đúng với mọi x thuộc tập số thực.

( Ở đây ta có mẫu số \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)với mọi x )

Ngọc Vĩ
10 tháng 6 2016 lúc 21:01

Ta có: \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{x^2+2x+3}\le1\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-3}{x^2+2x+3}-1\le0\Leftrightarrow\frac{-6}{x^2+2x+3}\le 0\)

Mà: x2 + 2x + 3 = (x + 1)2 + 2 > 0 

Vậy bất phương trình luôn đúng với mọi x \(\in R\)

o0o I am a studious pers...
10 tháng 6 2016 lúc 21:09

\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{x^2+2x+3}\le1\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\le x^2+2x+3\)

<=> x2 + 3x - x - 3 - x2 - 2x - 3 \(\le0\)

<=> - 6 \(\le0\)

Đề sai rồi bạn ới

Nam
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 8 2020 lúc 13:14

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; x\geq -2$

Với $-2\leq x< 0$ thì:

$\frac{\sqrt{-x+3x+4}+2}{x}< 0< 1$, BPT luôn đúng với mọi $-2\leq x< 0$

Với $x>0$:

BPT $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2x+4}+2}{x}\leq 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}+2\leq x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+4}\leq x-2$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ 2x+4\leq (x-2)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2\\ x(x-6)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 6\)

Vậy BPT có nghiệm $-2\leq x< 0$ hoặc $x\geq 6$

Phương anh Hồ
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
Xem chi tiết
Diệp Đoàn Văn
8 tháng 5 2020 lúc 11:30

Giúp mình với mình cần gấp

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 5 2020 lúc 11:35

\(\Leftrightarrow6x-15>6x-2\)

\(\Leftrightarrow-15>-2\) (sai)

Vậy BPT đã cho vô nghiệm

Nguyễn Ngọc Mai Anh
Xem chi tiết
Jason
13 tháng 7 2017 lúc 20:33

Để \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)

ta thấy x2+1 luôn dương với mọi x 

nên 2x(3x-5) <0

TH1: \(\orbr{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\3x>5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}\left(ktm\right)}}\)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\3x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\left(tm\right)}}\)

vậy \(0< x< \frac{5}{3}\)

 THẤY ĐÚNG CHO MK 1 NẾU KO HIỂU THÌ ib NHA

Despacito
28 tháng 3 2018 lúc 19:38

\(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)

\(\Rightarrow2x\left(3x-5\right)< 0\)  ( vì \(x^2+1>0\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow0< x< \frac{5}{3}\)

Huy Hoàng
Xem chi tiết
Thảo Ngọc
23 tháng 5 2021 lúc 22:58

(5-x)(x-1)(2+3x) ≤ 0

↔ 5-x≤0 <=> x≥5 (1)

x-1 ≤ 0<=> x≤ 1 (2)

2+3x ≤ 0 <=> x≤ -2/3 (3)

Từ (1),(2),(3) ta có:

  x≥5 or x≤1 or x≤ -2/3

chúc bạn học tốt !!!

 

Lê Thị Thục Hiền
23 tháng 5 2021 lúc 23:00

Xét \(5-x=0\Leftrightarrow x=5\)

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(2+3x=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Bảng xét dấu:

x -vc -2/3 1 5 +vc 5-x x-1 2+3x VT 0 0 0 0 0 0 - + + + - + + + + + - - - + - +

Để VT\(\le\)0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{3}\le x\le1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)

Vậy...

tanhuquynh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Như Quyên
1 tháng 5 2019 lúc 16:08

mk chỉ giải đc có bài 1 thui nha bn bucminh

\(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+3}=0\)

ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3

QĐKM:

⇔(x+3)4 + (x-2)1 = 0

⇔4x + 12 + x - 2 = 0

⇔4x + x = -12 + 2

⇔5x = -10

⇔x= -2

S={-2}

Names
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2023 lúc 12:13

a: =>2x-3x^2-x<15-3x^2-6x

=>x<-6x+15

=>7x<15

=>x<15/7

b: =>4x^2-24x+36-4x^2+4x-1>=12x

=>-20x+35>=12x

=>-32x>=-35

=>x<=35/32

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\\ \Leftrightarrow3x^2-3x^2+2x+6x-x< 15\\ \Leftrightarrow7x< 15\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{15}{7}\)

Vậy S={-∞; 15/7}

\(b,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12x\\ \Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-12x\ge0\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2-24x+4x-12x\ge-36+1\\ \Leftrightarrow-32x\ge-35\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{35}{32}\)

Vậy S={-∞; 35/32]