\(\sqrt{2x^2+21x-11}-\sqrt{2x^2-9x+4}=\sqrt{18x-9}\)
ĐKXĐ: ..
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+21x-11}=a\\\sqrt{2x-1}=b\end{matrix}\right.\)
\(a-\sqrt{a^2-15b^2}=b\)
\(\Leftrightarrow a-b=\sqrt{a^2-15b^2}\) (\(a\ge b\))
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=a^2-15b^2\)
\(\Leftrightarrow8b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\a=8b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\sqrt{2x^2+21x-11}=8\sqrt{2x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x^2+21x-11=64\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình: \(x^4-7x^3+18x^2-21x+9=0\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)-\left(6x^3-6x^2\right)+\left(12x^2-12x\right)-\left(9x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-6x^2\left(x-1\right)+12x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^3-3x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(3x-9\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-3x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\) (do \(x^2-3x+3>0\forall x\))
Vậy..
Tính giá trị của biểu thức:
A= x^5 – 20x^4 + 21x^3 -39x^2 +18x tại x = 19
Vì \(x=19\) nên \(x-19=0\)
Ta có: A = \(x^5-20x^4+21x^3-39x^2+18x\)
= \(x^5-19x^4-x^4+19x^3+2x^3-38x^2-x^2+19x-x\)
= \(x^4\left(x-19\right)-x^3\left(x-19\right)+2x^2\left(x-19\right)-x\left(x-19\right)-x\)
= \(-x=-19\)
Bài này bạn có thể làm theo cách khác chẳng hạn bạn áp dụng đ/lí Bê-du rồi lập sơ đồ Hooc-ne để tính
8x +13x+18x+21x=?
2\(\sqrt{5x^3-18x^2+21x-8}\) = -3x3+20x2-41x+24
2\(\sqrt{5x^3-18x^2+21x-8}\) = -3x3 + 20x2-41x+24
Giải giúp mình pt :
18x^3 - 21x^2 + 2x - 1 = 0
Mình đag rất cần mong các bn giúp đỡ 😙😙
Bài 3: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
-22x mũ 3 -(-21x mũ 3 +19x mũ 2 +23 mũ 0)-(-x mũ 3 - 18x mũ 2)+(x mũ 2 -23 mũ 1)
\(-22x^3-\left(-21x^3+19x^2+23^0\right)-\left(-x^3-18x^2\right)+\left(x^2-23^1\right)\)
\(=-22x^3+21x^3-19x^2-1+x^3+18x^2+x^2-23\)
\(=\left(-22x^3+21x^3+x^3\right)+\left(-19x^2+18x^2+x^2\right)+\left(-1-23\right)\)
\(=0x^3+0x^2-24\)
\(=-24\)
Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào biến.
a, Chứng tỏ với mọi số nguyên n, p/s \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là tối giản
b, TÌm tất cả giá trị x thuộc Z để phân số: \(\frac{18x+3}{21x+7}\)là phân số tối giản
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản