Cho cá số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

Tìm giá trị lớn nhất (nếu có) hoặc giá trị nhỏ nhất (nếu có)của các biểu thức sau:

a_\(\sqrt{9-x^2}\).

b_\(\sqrt{x}-x\) \((x>0)\)

c_\(1+\sqrt{2-x}\)

d_\(\sqrt{x-5}-4\)

Cho biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}}{\sqrt{\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+1}}\).

a_Rút gọn biểu thức A

b_Tìm các số nguyên x để biểu thức A là một số nguyên.

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VS,,,

Cho biểu thức: \(P(x)=\frac{2x-\sqrt{x^2}-1}{3x^2-4x+1}\).

a_Tìm tất cả giá trị của x để \(p(x)\) xác định. Rút gọn \(P(x)\).

b_CMR: nếu x > 1 thì \(P(x).P(-x)< 0\)

Giúp mình vs...

Tính giá trị biểu thức: \(B=\frac{\sqrt{a+bx}+\sqrt{a-bx}}{\sqrt{a+bx}-\sqrt{a-bx}}\) với \(x=\frac{2am}{b(1+m^2)}\) , \(|m|< 1\).

Các bạn ưi, giúp mk vs...

Tính giá trị biểu thức: A\(=\)\(\frac{xy-\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}{xy+\sqrt{x^2-1}.\sqrt{y^2-1}}\) với \(x=\frac{1}{2}(a+\frac{1}{a})\) , \(y=\frac{1}{2}(b+\frac{1}{b})\)

Tính: \((\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}-\sqrt{\sqrt{28-16\sqrt{3}}})\sqrt{\sqrt{7+\sqrt{48}}}\)

Rút gọn biểu thức này giúp mk với ạ: \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Cho biểu thức: \(A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}\)

a_Tìm tập xác định của biểu thức A

b_Rút gọn A

Rút gọn biểu thức: \(C=\frac{\sqrt{6+2(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}\)