a.

7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7³ x (7³ + 7² - 7) = 7⁴ x 385 = 7⁴ x 35 x 11

Vậy 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ chia chết cho 35

b.

16⁵ + 2¹⁵ = (2⁴)⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵ x (2⁵ + 1) = 2¹⁵ x 33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

c.

81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ -  (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²² x (3⁶ - 3⁵ - 3⁴) = 3²² x 405

Vậy 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 405

Chúc bạn học tốt ^^

b) 81⁷ - 27⁹ -9¹³ chia hết cho 405

Ta có: 81⁷ - 27⁹ -9¹³ = 3²⁸- 3²⁷-3²⁶

⁼ 3²⁶(3²-3-1)

= 3²⁶. 5 = 3²². 405 chia hết cho 405 (đpcm)

a)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55

=>\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

c)

\(16^5+2^{15}=2^{4.5}+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)chia hết cho 33

Do đó: \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33

Giải:

a) Ta có:

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55⋮55\)

Vậy ...

b) Ta có:

\(16^5+2^{15}\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

Vậy ...

c) \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

a) 7⁶ +7⁵ -7⁴

=7⁴.7² +7⁴.7-7⁴

=7⁴.(7²+7-1)

=7⁴.55⋮55

b) 16⁵+2¹⁵

=(2⁴)⁵ +2¹⁵

=2²⁰+2¹⁵

=2¹⁵.2⁵+2¹⁵

=2¹⁵.(2⁵+1)

=2¹⁵.33⋮33

c)81⁷-27⁹-9¹³

=(3⁴)⁷-(3³)⁹......(làm tương tự)

Cảm ơn các bạn nhiều, chúng mình làm bạn nha?

c)

405=3^4.5=81.5

27^9=27^8.27=3^24.27=81^6.27

9^13=9^12.9=8^6.9

 mà 81^7-81^6.27-81^6.9=81^6.(81-27-9)=81^6.45 chia hết cho 81 và 5

Vậy ....

a) ta có : \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(\Rightarrow7^4.55\) chia hết cho \(55\) \(\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\)

vậy \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho \(55\) (đpcm)

b) ta có \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(\Rightarrow2^{15}.33\) chia hết cho \(33\) \(\Leftrightarrow16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\)

vậy \(16^5+2^{15}\) chia hết cho \(33\) (đpcm)

c) ta có \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}\left(729-243-81\right)=3^{22}.405⋮405\)

\(\Rightarrow3^{22}.405\) chia hết cho \(405\) \(\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\)

vậy \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho \(405\) (đpcm)

\(a.\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

\(b.\)

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

\(c.\)

Ta có : \(405=3^4.5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮405\)

a)7⁶+7⁵-7⁴

=7⁴(7²+7-1)

=7⁴*55 chia hết 55 (đpcm)

b)16⁵+2¹⁵

=(2⁴)⁵+2¹⁵

=2²⁰+2¹⁵

=2¹⁵(2⁵+1)

=2¹⁵*33 chia hết 33

c)81⁷ - 27⁹ - 9¹³

=(3⁴)⁷-(3³)⁹-(3²)¹³

=3²⁸-3²⁷-3²⁶

=3²⁶(3²-3-1)

=3²⁶*5

=3²²*3⁴*5

=3²²*81*5

=3²²*405 chia hết 405