Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.
Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).
a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.
b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi \(a = 2\)cm; \(h = 5\)cm.
`a)`
Biểu thức biểu thị V của hình HCN là:
`3a*2a*h = 6a^2 * h` `(cm^3)`
Biểu thức biểu thị S xung quanh của HCN là:
`(3a+2a)*2*h = 5a*2*h = 10a*h` `(cm^2)`
`b)`
Thay `a = 2` cm; `h = 5` cm
V của hình HCN đó là:
`6*2^2 * 5 = 24 * 5 =120 (cm^3)`
S xung quanh của hình HCN đó là:
`10*2*5 = 10*10 = 100 (cm^2)`
Vậy: `a) 6a^2 * h`; `10a*h`
`b) 120` `cm^3;` `100` `cm^2.`
`a,` Thể tích: `V = h . 2a . 3a = 6a^2h`.
Diện tích xung quanh: `S_(xq) = (3ah+2ah) xx 2 = 10ah`.
`b, V = 6 . 2^2 . 5 = 120 cm^2`
`S = 10 . 2 . 5 = 100 cm^2`
Cho đồ thị hàm số y = e − x 2 như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD
A. 2 e
B. 2/e
C. 2 e
D. 2 e
Đáp án A
Theo hình vẽ , gọi D t ; 0 , A − t ; 0 và C t ; e − t 2 , B − t ; e − t 2 với t>0
Suy ra A B ¯ = 0 ; e − t 2 ⇒ A B = e − t 2 và B C = 2 t → S A B C D = A B . B C = 2 t . e − t 2
Xét hàm số f t = t e t 2 trên khoảng 0 ; + ∞ , có f ' t = 1 − 2 t 2 e − t 2
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số f t là max 0 ; + ∞ f t = 1 2 e . Vậy S max = 2 e
Cho hình chữ nhật ABCD và hình thoi MNPQ (M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật).
a) Tìm tỉ số diện tích của hình thoi và hinh chữ nhật đó.
b) Diện tích hình thoi bằng bao nhiêu phàn trăm diện tích hình chữ nhật đó?
Cho hình chữ nhật ABCD và hình thoi MNPQ ( M , N , P , Q là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật ) .
a ) Tìm tỉ số diện tích của hình thoi và hình chữ hình chữ nhật đó .
b) Diện tích hình thoi bằng bao nhiêu phần trăm diện tích hình chữ nhật đó ?
6) cho mảnh bìa hình chữ nhật ABCD có chiều dài 1,8m và chiều rộng 1,2m .M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD .Nối các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật ta được hình thoi MNPQ .Tính:
a) Diện tích hình thoi MNPQ
b) Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu phần trăm diện tích hình chữ nhật ABCD?
Hình thì bạn tự vẽ nha !
a) Diện tích hình thoi là :
(1,2 x 1,8) : 2 = 1,08 (m2)
b) Diện tích HCN là :
1,2 x 1,8 = 2,16 (m2)
Diện tích hình thoi = 50% diện tích hình chữ nhật
Nhớ tick cho mình nha !
Hình chữ nhật mnpq có các đỉnh thuộc hình thoi abcd (m-ab, n-bc, p-dc) các. Cạnh của hcn song song với các đg chéo của hình thoi biết ab =7 tan bac =0.75 A diện tích abcd ;B vị trí của M trên ab đee hình chữ nhật mnpq có diện thích lớn nhát. Tính giá trị đó
Mn giúp mik .Thanks
Cho hình chữ nhật ABCD,trên các cạnh của hình chữ nhật lấy các trung M,N,P,Q.So sánh diện tích hình thoi MNPQ và diện tích hình chữ nhật ABCD.
Bạn ơi cho hình với
Rõ ràng các đường chéo của hình thoi MNPQ bằng chiều cao và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD
Chính xác như hình vẽ là: MP = AD ; QN = AB
S ( MNPQ ) = MN.QN : 2 = AB.AD : 2 = S ( ABCD ) : 2
=> S ( ABCD ) = 2. S (MNPQ) > S ( MNPQ )
Hình chữ nhật MNPQ có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình thoi ABCD \(\left(M\in AB,N\in BC,P\in CD,Q\in DA\right)\). Các cạnh của hình chữ nhật song song với các đường chéo của hình thoi. Biết AB=7cm, \(\tan\widehat{BAC}=0,75\)
a, Tình diện tích hình thoi ABCD.
b, Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích hình chữ nhật MNP đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất ấy.
cái hình thì mk gửi link trong ib nhé
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(\Delta OAB\) vuông tại O có \(OA^2+OB^2=AB^2=49\)
Lại có: \(\tan BAC=\tan OAB=\frac{OB}{OA}=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{OA^2}{16}=\frac{OB^2}{9}=\frac{OA^2+OB^2}{16+9}=\frac{49}{25}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{OA}{4}=\frac{7}{5}\\\frac{OB}{3}=\frac{7}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}OA=\frac{28}{5}\left(cm\right)\\OB=\frac{21}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AC=2OA=\frac{56}{5}\left(cm\right)\\BD=2OB=\frac{42}{5}\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.\frac{56}{5}.\frac{42}{5}=\frac{1176}{25}=47,04\left(cm^2\right)\)
b) Gọi E, F lần lược là giao điểm của BD với MN và PQ
tam giác ABD có MQ // BD
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}=\frac{MA}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
tam giác OAD có QF // OA
\(\Rightarrow\)\(\frac{QF}{OA}=\frac{DQ}{AQ}=\frac{MB}{AB}\) ( hệ quả định lí Talet )
\(\Rightarrow\)\(\frac{MQ}{BD}+\frac{QF}{OA}=\frac{MA+MB}{AB}=1\)
\(\Rightarrow\)\(1\ge2\sqrt{\frac{MQ.QF}{BD.OA}}\)\(\Leftrightarrow\)\(MQ.QF\le\frac{1}{4}BD.OA\)
Tương tự, ta cũng có: \(NP.PF\le\frac{1}{4}BD.OC\)
\(\Rightarrow\)\(MQ.QF+NP.PF=S_{MEFQ}+S_{NEFP}=S_{MNPQ}\le\frac{1}{4}BD.AC=\frac{1}{2}S_{ABCD}=23,52\left(cm^2\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA
Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị đề-xi-mét).
a) Tính diện tích của miếng bìa.
b) Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Từ miếng bìa, ta tạo lập được hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5 dm, chiều rộng 0,25 dm, chiều cao 1,5 dm.
a) Diện tích miếng bìa là:
\( 2.(0,25+1,5).1,5 + 2.0,25.1,5 = 2.1,75.1,5 + 2.0,25.1,5 =5,25+0,75= 6\)(dm2)
b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(1,5.0,25.1,5 = 0,5625\)(dm3)
a, Diện tích miếng bìa:
2 x 3,5 - (3,5 - 1,5) x 0,25 x 2= 6(dm2)
b, HHCN có Dài: 1,5 (dm), rộng 1,5(dm) và cao 0,25(dm)
Thể tích HHCN:
1,5 x 1,5 x 0,25 = 0,5625(dm3)
Đsố:a, 6dm2 và b, 0,5625dm3
Nhờ mọi người giải giúp!
Cho hình chữ nhật ABCD và hình thoi MNPQ( M,N,P,Q là trung điểm của các cạnh hình chữ nhật)
- Tìm tỉ số diện tích của hình thoi và hình chữ nhật đó
- Diện tích hình thoi bằng bao nhiêu phần trăm diện tích hình chữ nhật đó