a/ x <hoac= -23/4

b/ x=2

a/ có 2xcăn6 > 2x2=4

=> 2 căn 6 > 3+1

<=> 2 căn 6 - 3 >1

b/ có 3 căn 2 > 3 

=> 3 căn 2 - 9 > -6 

=> 6 > 9- 3 căn 2

a) \(\sqrt{x}>4\) có nghĩa là \(\sqrt{x}>\sqrt{16}\)

Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{x}>\sqrt{16}\Leftrightarrow x>16\)

Vậy \(x>16\)

b) \(\sqrt{4x}\le4\) có nghĩa là \(\sqrt{4x}\le\sqrt{16}\)

Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{4x}\le\sqrt{16}\Leftrightarrow4x\le16\Leftrightarrow x\le4\)

Vậy \(x\le4\)

c) \(\sqrt{4-x}\ge6\) có nghĩa là \(\sqrt{4-x}\ge\sqrt{36}\)

Vì \(x\ge0\) (x không âm) nên \(\sqrt{4-x}\ge\sqrt{36}\Leftrightarrow4-x\ge36\Leftrightarrow x\le-32\)

Vậy \(x\le-32\)

Câu 1:

\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)

\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)

Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm

\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)

Câu 2:

\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)

Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định

\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)

\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)

Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)

Câu 3:

ĐK: $x\geq 1$

\(x-2\sqrt{x-1}=(x-1)-2\sqrt{x-1}+1\)

\(=(\sqrt{x-1}-1)^2\geq 0, \forall x\geq 1\)

Vậy GTNN của biểu thức là $0$

Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x-1}-1)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(4x^2+9y^2=1\) nha mn

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều

Giúp mình với 

a, x = 225

b, x = 49

c, x < 4

\(a.\sqrt{x}=15\)

\(\Leftrightarrow x=15^2=225\)

\(b.2\sqrt{x}=14\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)

\(\Leftrightarrow x=7^2=49\)

\(c.22\sqrt{x}< 4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{2}{11}\)

\(\Leftrightarrow x< \left(\dfrac{2}{11}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{4}{121}\)