\(2y^2-11y=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(2y-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy .................................

\(2y^2-11y=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(2y-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{0;\dfrac{11}{2}\right\}\)

\(\overrightarrow{PQ}=\left(-1;-1;4\right)\)

\(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(3;2;-1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{PQ};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(-7;11;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Mặt phẳng \(\left(\Delta\right)\) nhận \(\left(-7;11;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(-7\left(x-2\right)+11\left(y-0\right)+1\left(z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-7x+11y+z+15=0\)

\(\overrightarrow{PQ}=\left(-1;-1;2\right)\)

Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;2;-1\right)\) là 1 vtpt

\(\left[\overrightarrow{PQ};\overrightarrow{n}\right]=\left(-3;5;1\right)\)

\(\Rightarrow\) Vtpt của \(\left(\Delta\right)\) phải có dạng \(k\left(-3;5;1\right)\) nên cả 4 đáp án đều ko đúng

Bạn coi lại đề bài (tọa độ P; Q và pt (P), chắc bạn nhầm số liệu chỗ nào đó)

a.\(\begin{cases}x+y=63\\x-2y=0\end{cases}\)   => x+y-x+2y=63

=> 3y=63

=> y=21

=>x=42

a, x+y=63       3x=63          x=21                x=21             x=21

    x-2y=0        x+y=63         21+y=63         y=63-21        y=42

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là: x=21

                                                                        y=42

b, 2x+3y=37          10x+15y=185       37y=185          y=5                 y=5

    5x-11y=0            10x-22y=0            5x-11y=0         5x-11*5=0       x=11

Vậy hệ phương trình trên có một cặp nghiệm duy nhất là x=11

                                                                                                  y=5

\(\frac{9x^2}{11y^2}:\frac{3x}{2y}:\frac{6x}{11y}=\frac{9x^2}{11y^2}.\frac{2y}{3x}.\frac{11y}{6x}=\frac{18y^3x^2}{66x^2y^2}=\frac{3y}{11}\)

\(F=2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+18\)

\(=2\left[x^2+2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2\right]+3\left(y^2+2y+1\right)+13\)

\(=2\left(x+2y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+13\ge13\)

\(minF=13\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a) x - 2y = 0 => x = 2y

thay x = 2y vào pt x + y - 63 = 0 ta có

    2y + y - 63 = 0

=> 3y = 63 

y = 21    ; x = 42

b) 5x - 11y = 0 => 5x = 11y => x = 11y/5

thay x = 11y/5 vào pt 2x + 3y - 37 = 0 ta có

     22y/5 + 3y = 37

=> 22y/5 +15y/5 = 37      ( 15/5 = 3 )

=> 37y/5 = 37

=> y = 5    ; x = 11.5/5 = 11

nhớ cho mình nha

a) x - 2y = 0 => x = 2y

thay x = 2y vào pt x + y - 63 = 0 ta có

    2y + y - 63 = 0

=> 3y = 63 

y = 21    ; x = 42

b) 5x - 11y = 0 => 5x = 11y => x = 11y/5

thay x = 11y/5 vào pt 2x + 3y - 37 = 0 ta có

     22y/5 + 3y = 37

=> 22y/5 +15y/5 = 37      ( 15/5 = 3 )

=> 37y/5 = 37

=> y = 5    ; x = 11.5/5 = 11

nhớ cho mình nha

Giảm mũ cho dễ nhìn, đặt \(\left(x^2;y^2\right)=\left(a;b\right)\) với a; b là SCP

\(\left(a+2\right)^2=2b^2+11b+ab+9\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-4\right)a-2b^2-11b-5=0\)

\(\Delta=9b^2+36b+36=\left(3b+6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b+1\\a=-b-5< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=2b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\)

Với \(x=2\) ko thỏa mãn

Với \(x>2\), do x là số nguyên tố \(\Rightarrow x\) lẻ \(\Rightarrow x-1\) và \(x+1\) đều chẵn

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4k\)

\(\Rightarrow2y^2=4k\Rightarrow y^2=2k\Rightarrow y\) chẵn \(\Rightarrow y=2\)

Thay ngược lại ta được \(x=3\)