Cân bằng nhiệt: \(Q_{toa}=Q_{thu}=0,5\cdot4200\cdot\left(100-70\right)=63000\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_{toa}=mc\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow63000=0,00274\cdot c\cdot\left(70-20\right)=0,137c\)

\(\Leftrightarrow c=459854,0146\left(\dfrac{J}{kg}K\right)\)

_{Em kiểm tra lại khối lượng kim loại nha}

Tóm tắt:

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_2=13^oC\)

\(m_1=400g=0,4kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t=20^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-20=80^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=20-13=7^oC\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(c_1=?J\)

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,4.c_1.80=32c_1\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,5.4200.7=14700J\)

Nhiệt dung riêng của kim loại là:
Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow32c_1=14700\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{14700}{32}\approx459,375J/kg.K\)

Vậy kim loại đó là thép

C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 13⁰C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 100⁰C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20⁰C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Bài giải:

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.

C3. Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 500 g nước ở nhiệt độ 130C một miếng kim loại có khối lượng 400 g được nung nóng tới 1000C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 200C. Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4 190 J/kg.K

Bài giải:

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q1 = m1 . c1 . (t1 – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q2 = m2 . c2 . (t – t2) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1 = Q2

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép

ta gọi mt và mn lần lượt là khối lượng của thiếc và nhôm ta có

\(m_t+m_n=0,15\left(kg\right)\)

cân bằng nhiệt ta có \(0,5.2.4200+46.2=900.m_n.83+230.\left(0,15-m_n\right).83\Rightarrow m_n=...\Rightarrow m_t=0,15-m_n\)

Gọi m_Sn là khối lượng thiếc trong hợp kim

Nhiệt lượng nhôm toả ra là

\(Q_{Al}=m_{Al}c_{Al}\Delta t=m_{Al}.900\left(100-17\right)=74700m_{Al}\)

Nhiệt lượng thiếc toả ra là

\(Q_{Sn}=m_{Sn}c_{Sn}\Delta t=m_{Sn}.230\left(100-17\right)=19090m_{Sn}\)

Nhiệt lượng tổng của hợp kim toả ra là

\(Q_{tỏa}=Q_{Al}+Q_{Sn}=74700m_{Al}+19090m_{Sn}\)

Nhiệt lượng nước thu vào là 

\(Q_{thu}=m_{H_2O}+c_{H_2O}\Delta t=0,5.4200\left(17-15\right)=4200J\)

Áp dụng pt cân bằng nhiệt ta có

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow74700m_{Al}+19090m_{Sn}=4200\left(2\right)\)

Mà \(m_{Sn}+m_{Al}=150g\left(1\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow m_{Sn}=150-m_{Al}\\ \Rightarrow74700\left(150-m_{Sn}\right)+19019m_{Sn}=4200\\ \Rightarrow m_{Sn}\approx119\\ \Rightarrow m_{Al}\approx31\) 

Cái đoạn ra kết quả mik ko chắc, có thể là sai nha bạn. Nếu bạn sợ sai thì giải hẳn pt ra nha. Từ dòng thứ 2 là áp dụng lí thuyết toán học giải pt á

Gọi m1 là khối lượng của nhôm, m2 là khối lượng của thiếc, m là khối lượng của hợp kim:

m = m1 + m2 = 0,015kg (1)

Nhiệt lượng nhôm và thiếc tỏa ra:

Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.230.(100-17) = 19090.m1

Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.900.(100-17) = 74700.m2

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,015.4200.(17-15) = 126 J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 46 J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q4 = Qk.(t – tn) = 46.(17-15) = 92 J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2

↔ 19090.m1 + 74700.m2  = 218 (2)

Giải phương trình m2 âm coi lại đề.

khối lượng của nhôm và thiếc toả ra là m1+m2=0,15kg;sửa 46J là 46J/K

nhiệt lượng toả ra của nhôm và thiếc;m2=0,15kg-m1

Q=m1.c1.Δt+(0,15-m1).c2.Δt

<=>Q=m1.900.(100-17)+(0,15-m1).230.(100-17);(1)

với m1,c1 là khối lượng và nhiệt dung riêng của nhôm;c2 là nhiệt dung riêng của thiếc

nhiệt lượng thu vào của nước và nhiệt lượng kế

Q'=m.c.Δt"+c".Δt"=(mc+c").Δt"

<=>Q=(0,5.4200+46).(17-15)=4292J(2)

với m,c là khối lượng và nhiệt dung riêng nước;c" là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế 

từ (1) và (2) ta có

Q=Q'

74700m1+19090.(0,15-m1)=4292

74700m1+2863,5-19090m1=4292

55610m1+2863,5=4292

55610m1=1428,5

m1=1428,5:55610 gần bằng 0,03kg=30g(0,15kg=150g)

=>m2=150g-30g=120g

vậy khối lượng nhôm=120g

còn khối lượng nhôm thiếc có trong hộp kim=30g

m Al=24g và m thiếc=126g

Tóm tắt : V nước = 1,5l=> m1=1,5kg ; m2=600g=0,6kg ; t1=20 độ C ; t2=100 độ C; tcb=17 độ C ; c1=4186 J/kg.K, c2=?

Giải: 

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có :

Q tỏa= Q thu <=>0,6 . c2 . (100-17)= 1,5 . 4186. (20-17)

<=> 49,8. c2=188837 <=> c2=378,3 (J/kg.K)

=> Kim loại là đồng 

Tóm tắt :

Kim loại                                            Nước 

m₁ = 700 g = 0,7 kg                V₂ = 0,35 lít = m₂ = 0,35 kg

t₁ = 100^oC                               t₁ = 30^oC

t₂ = 40^oC                                 t₂ = 40^oC

c₁ = ?                                       c₂ = 4200 J/kg.K

Giải

Nhiệt lượng của nước thu vào để tăng lên 30^oC lên 40^oC

\(Q_2=m_2c_2.\left(t_2-t_1\right)=0,35.4200.\left(40-30\right)=14700\left(J\right)\)

Mà Q_thu = Q_tỏa

\(\Rightarrow m_1c_1.\left(t_1-t_2\right)=14700\left(J\right)\\ \Rightarrow c_1=\dfrac{14700:\left(100-40\right)}{0,7}=350\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)

help me 

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,7.c_1.\left(100-40\right)=0,35.4200.\left(40-30\right)\)

\(\Leftrightarrow42c_1=14700\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{14700}{42}=350\)J/K.kg

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ – t) = 0,4 . c . (100 – 20)

Nhiệt lượng nước thu vào:

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q₁ = Q₂

0,4 . c . (100 – 20) = 0,5 . 4190 . (20 – 13)

C = 458 J/kg.K

Kim loại này là thép.