Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Bảo Trân
Xem chi tiết
I love sapa
Xem chi tiết
Lightning Farron
19 tháng 11 2016 lúc 11:49

2x2y - x2 -2y - 2 = 0

=>2x2y-x2-2y+1 = 3

=>(2x2y-x2)-(2y-1)=3

=>x2(2y-1)-(2y-1)=3

=>(x2-1)(2y-1)=3

=>x2-1 và 2y-1 thuộc Ư(3)={3;1;-1;-3}

Xét x2-1=3 =>x2=4 =>x=±2 =>2y-1=1 =>y=1

Xét x2-1=1 =>x2=2 (Loại vì x,y nguyên)

Xét x2-1=-1 =>x2=0 =>x=0 =>2y-1=-3 =>y=-1

Xét x2-1=-3 =>x2=-2 (Loại vì bình phương 1 số luôn \(\ge\)0>-2)

Vậy với x=±2 thì y=1 với x=0 thì y=-1

 

Nguyễn Trọng Đạt
20 tháng 3 2022 lúc 16:58

⇔2x2−x+1=xy+2y⇔2x2−x+1=xy+2y

⇔2x2−x+1=y(x+2)⇔2x2−x+1=y(x+2)

⇒11x+2⇒11x+2 nguyên ⇒x+2=Ư(11)⇒x+2=Ư(11)

Mà x nguyên dương ⇒x+2≥3⇒x+2=11⇒x=9⇒x+2≥3⇒x+2=11⇒x=9

⇒y=14⇒y=14

Vậy (x;y)=(9;14)

Nguyễn Thiên Dương
Xem chi tiết
Đào Đức Doanh
Xem chi tiết
Dũng
Xem chi tiết
Isolde Moria
4 tháng 9 2016 lúc 9:25

Ta có

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-\left(3x-6\right)=2\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(y+3\right)=2\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=1\\y+3=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=-1\\y+3=-2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\y=-5\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=2\\y+3=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}\)

(+) với \(\begin{cases}x+2=-2\\y+3=-1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\y=-4\end{cases}\)Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-3;-5\right);\left(0;-2\right);\left(-4;-4\right)\right\}\)
Hoàng Lê Bảo Ngọc
4 tháng 9 2016 lúc 9:46

\(xy+2y-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-y\right)=2\)

Tới đây phân tích 2 = 1.2 = ...

Ghép cặp và tính.

Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2022 lúc 15:35

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\le4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=\left\{-1;-3;1\right\}\)

Thế vào pt ban đầu tìm x nguyên tương ứng

ILoveMath
18 tháng 2 2022 lúc 15:39

\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\)

Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=4\ge\left(y+1\right)^2\)

Mà \(y\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)^2\in\left\{0;1;4\right\}\)

Với \(\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

Thay y=-1 vào pt (1) ta tìm được \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\x=0\end{matrix}\right.\)

Với \(\left(y+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay y=0 vào pt (1) ta không tìm được x nguyên 

Thay y=-2 vào pt (1) ta không tìm được x nguyên 

Với \(\left(y+1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+1=-2\\y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Thay y=-3 vào pt (1) tìm được \(x=-6\)

Thay y=1 vào pt (1) tìm được \(x=2\)

Lê Bá Hải
Xem chi tiết
Khổng Minh Ái Châu
Xem chi tiết

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

\(3-x\) -20 -10 -5 -4 -2 -1 1 2 4 5 10 20
\(x\) 23  13 8 7 5 4 2 1 -1 -2 -7 -17
4\(y\) + 1 -1 -2 -4 -5 -10 -20 20 10 5 4 2 1
\(y\) -1/2 -3/4 -5/4 -6/4 -11/4 -21/4 19/4 9/4 1 3/4 1/4 0

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

 

 

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

\(y+2\) -10 -5 -2 -1 1 2 5 10
\(y\) -12 -7 -4 -3 -1 0 3 8
\(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) -3 -4 -7 -12 8 3 0 -1

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)                           

 

Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết