2x2y - x2 -2y - 2 = 0
=>2x2y-x2-2y+1 = 3
=>(2x2y-x2)-(2y-1)=3
=>x2(2y-1)-(2y-1)=3
=>(x2-1)(2y-1)=3
=>x2-1 và 2y-1 thuộc Ư(3)={3;1;-1;-3}
Xét x2-1=3 =>x2=4 =>x=±2 =>2y-1=1 =>y=1
Xét x2-1=1 =>x2=2 (Loại vì x,y nguyên)
Xét x2-1=-1 =>x2=0 =>x=0 =>2y-1=-3 =>y=-1
Xét x2-1=-3 =>x2=-2 (Loại vì bình phương 1 số luôn \(\ge\)0>-2)
Vậy với x=±2 thì y=1 với x=0 thì y=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
⇔2x2−x+1=xy+2y⇔2x2−x+1=xy+2y
⇔2x2−x+1=y(x+2)⇔2x2−x+1=y(x+2)
⇒11x+2⇒11x+2 nguyên ⇒x+2=Ư(11)⇒x+2=Ư(11)
Mà x nguyên dương ⇒x+2≥3⇒x+2=11⇒x=9⇒x+2≥3⇒x+2=11⇒x=9
⇒y=14⇒y=14
Vậy (x;y)=(9;14)
Đúng 0
Bình luận (0)
