Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: 

`ΔDEF` có `DI` là phân giác của `hat{EDF}`

`=> (EI)/(ED) = (IF)/(DF)`

`=> y/(3,5) = 3/6`

`=> y = 1/2 xx 3,5 = 1,75`

xét tam giác DEF có Dl là phân giác góc D (gt)

\(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{LE}{LF}\left(tc\right)\\ =>\dfrac{3,5}{6}=\dfrac{y}{3}\\ =>y=1,75\)

\(\text{Xét }\Delta EDF\text{ có:}\)

\(DI\text{ là đường phân giác(gt)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{EI}=\dfrac{DF}{IF}\Rightarrow\dfrac{3,5}{y}=\dfrac{6}{3}\Rightarrow y=\dfrac{3,5.3}{6}=1,75\)

Đáp án A

Giá trị của S và x được thể hiện trong bảng sau:

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\\ \cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{\sqrt{15}}=\dfrac{1}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{15}}{15}\)

1: Độ dài là: 600:4=150(cm)

1. Độ dài cạnh hình vuông là:

600 : 4 = 150 ( cm )

2. Độ dài chiều rộng hcn là:

96 : 8 = 12 ( m )

1 .Dộ dài của hình vuông là :

      600 : 4 = 150 ( cm )

2 . 

uông là bao nhiêu?

2.  độ dài chiều rộng của hình chữ nhật là :

        96 : 8 = 12 ( m )

Câu 1

X^3+Y3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2 -xy-yz-zx) =0. Nên chỉ có 2 TH

a) TH1: x+y+z = 0 --> x+y=-z; y+z=-x; z+x=-y (1):

Biến đổi P= (x+y)(y+z)(z+x)/xyz (2). Thay (1) vào (2) được P = -xyz/xyz = -1

b) TH2: x^2+y^2+z^2 -xy-yz-zx --> x=y=z. Thay vào biểu thức của P được P = (1+1)(1+1)(1+1)=8

Câu 3 

x^2+y^2 >= 2xy

y^2+z^2 >= 2yz

z^2+x^2>=2xz

Cộng 2 vế với vế cuae 3 BDT trên được 2(x^2+y^2+x^2)>=2(xy+yz+zx) --> x^2+y^2+x^2>= xy+yz+zx (1) Dấu = xảy ra khi x=y=z

Mặt khác A=(x+y+z)^2=x^2+y^2+x^2+2(xy+yz+zx)=9. Theo (1) A>=xy+yz+zx+2(xy+yz+zx) = 3(xy+yz+zx)

nên 9>=3(xy+yz+zx) --> 3>=xy+yz+zx. Vậy giá trị lớn nhất của P là 9. Khi đó x=y=z=1