cho ΔABC có AB / AC tia phân giác AD chứng minh
a ADB<ADC
b trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB gọi E là giao điểm của ED và AB chứng minh DE=DC
c so sánh BD và DC [mn giupa em với ạ]
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho ΔABC có ABAc,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC) a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB góc ADC. b,Trên cạnh AC lấy điểm AEAD.Chứng minh góc AED góc ABD.Bài 2:Cho ΔABC có ACAB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AFAc a,Chứng minh EBEF b,Chứng minh FCEC-EB c,Chứng minh AC-ABEC-EB
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔABC có AB<Ac,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC)
a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB< góc ADC.
b,Trên cạnh AC lấy điểm AE=AD.Chứng minh góc AED= góc ABD.
Bài 2:Cho ΔABC có AC>AB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=Ac
a,Chứng minh EB=EF
b,Chứng minh FC>EC-EB
c,Chứng minh AC-AB>EC-EB
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC với đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở E, tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở M
a) Chứng minh rằng AE/EB = AD/BD ;
b) Chứng minh rằng AM . CD = AD . MC;
c) Chứng minh rằng EM // BC;
d) Gọi K là giao điểm của AD và EM. Chứng minh rằng K là trung điểm của EM.
(Mn giúp em câu này lun ạ;-;)
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB12 cm; AC 16cm. Kẻ đường cao AHa)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHAb) Tính BH; AH; HB; HCc) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD 90° và tính đọ dài BD, DCd) Chứng minh: EA/EB ED/DC FC/FA 12. CHo ΔABC có AB6cm; AC15cm; AH⊥ BCa) Tính BC, AH, BH, CHb) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB BD. HBc) Chứng minh ΔAID când) Chứng minh: AI.BI BD.IH
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=12 cm; AC= 16cm. Kẻ đường cao AH
a)CM: ΔABH đồn dạng với Δ CHA
b) Tính BH; AH; HB; HC
c) kẻ AD là tia phân giác của góc BAC; DE là phân giác của góc ADB; DF là phân giác của góc ADC. Chứng minh: góc EFD= 90° và tính đọ dài BD, DC
d) Chứng minh: EA/EB= ED/DC= FC/FA= 1
2. CHo ΔABC có AB=6cm; AC=15cm; AH⊥ BC
a) Tính BC, AH, BH, CH
b) Kẻ AD là đường phân giác của góc ABC; BD cắt AH tại I. Chứng minh: BI.AB= BD. HB
c) Chứng minh ΔAID cân
d) Chứng minh: AI.BI= BD.IH
Cho Tam Giác ABC có AB < AC đường phân giác AD , Trên tia AC lấy M sao cho AM = AB
a) Chứng minh TG ADB= TG ADM
b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM
c) Kẻ AB cắt MD Tại N . Chứng minh TG ANC cân
d) chứng minh AD đi qua trung điểm NC
a: Xét ΔADB và ΔADM có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADM
b: Ta có: ΔADB=ΔADM
nên DB=DM
mà AB=AM
nên AD là đường trung trực của BM
c: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
DB=DM
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
Suy ra: BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC (AB AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho widehat{BAD} widehat{DCI}a) Chứng minh Delta ADBsimDelta DCI b) Chứng minh dfrac{AD}{AC}dfrac{AB}{AI}c) Chứng minh AD2 AB.AC - DB.DCd) Gọi AE là phân giác ngoài của Delta ABC (Ein BC). Chứng minh dfrac{DB}{DC} dfrac{EB}{EC}và AE2 EC.EB - AB.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)
a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)
c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC
d) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB - AB.AC
Cho ΔABC có AB = AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
1) Chứng minh rằng: AD ⊥ BC .
2) Lấy điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC, sao cho BE = CF. Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF.
1: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
2: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC và AB=AC
nên AE=AF
Xét ΔEAD và ΔFAD có
AE=AF
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
AD chung
Do đó: ΔEAD=ΔFAD
=>\(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
=>DA là phân giác của góc EDF
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
1. Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:
$AB=AC$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle CAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}$
Mà $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=180^0:2=90^0$
$\Rightarrow AD\perp BC$
2.
$AB=AC$
$BE=CF$
$\Rightarrow AB-BE=AC-CF$ hay $AE=AF$
Xét tam giác $AED$ và $AFD$ có:
$AD$ chung
$AE=AF$
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$
$\Rightarrow \triangle AED=\triangle AFD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{FDA}$
$\Rightarrow DA$ là tia phân giác $\widehat{EDF}$
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE DC. Chứng minh ΔABC ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao ch...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
cho tam giác ABC có AB bé hơn AC . kẻ đường phân giác của góc .Trên cạch
AC lấy điểm sao cho AM bằng AB .
a . chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADM
b . tia AD cắt tia .AB tại N . chunges minh BN bắng CM
c . tia AD cắt tia BM tại H , cắt CN tại K . chứng minh BN song song CM
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó: ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: XétΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Đúng 0
Bình luận (0)