a: Xét ΔADB và ΔADM có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADM
b: Ta có: ΔADB=ΔADM
nên DB=DM
mà AB=AM
nên AD là đường trung trực của BM
c: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
DB=DM
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
Suy ra: BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
Cho tg ABC( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh: tg ABD = tg AED
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tg DBF = tg DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của
đoạn thẳng FC. Chứng minh: DN//EM
Cho tg ABC( AB < AC ) . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh: tg ABD = tg AED
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tg DBF = tg DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của
đoạn thẳng FC. Chứng minh: DN//EM
Tam giác ABC có AB bé hơn AC. Trên AC lấy M sao cho AM=AB. Tia phân giác của góc BAC cắt bc tại D.
Chứng minh DM=DB
Kẻ MD cắt AB kéo dài tại N. chứng minh MC=BN
Chứng minh AD là đường trung trực của NC
Chứng minh BM // NC
Tam giác ABC có AB bé hơn AC. Trên AC lấy M sao cho AM=AB. Tia phân giác của góc BAC cắt bc tại D.
Chứng minh DM=DB
Kẻ MD cắt AB kéo dài tại N. chứng minh MC=BN
Chứng minh AD là đường trung trực của NC
Chứng minh BM // NC
Bài 25: Cho tg ABC có B=C.Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:
a) tg ADB = tg ADC
b) AB = AC
Bài 26: Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB;
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC=OBC
Bài 27. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: tg EAC = tg EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE vuông góc CD
Bài 28 : Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh tg ABI= tg ACI và AI là tia pg của góc BAC
b)Chứng minh AM=AN.
c) Chứng minh AI vuông góc BC.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB .
a) Chứng minh rằng : BM=CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn MN
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của BAC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng tg BKM = tg CKN từ đó suy ra KC vuông AN
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB .
a) Chứng minh rằng : BM=CN
b) Chứng minh rằng: BC đi qua trung điểm của đoạn MN
c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của BAC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng tg BKM = tg CKN từ đó suy ra KC
(Mình cần gấp lắm)
Cho tam giác ABC có AB<ÁC. Trên AC lấy M sao cho AM=AB. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.
a) chứng minh DM=DB
b) kẻ MD cắt AB kéo dài tại N. Chứng minh MC=BN
c) chứng minh AD là đường trung trực của NC
d) CHứng minh BM song song với NC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ đường cao AD. Vẽ điểm M sao cho AB là trung trực của DM, vẽ điểm N sao cho AC là trung trực của DN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân tại A
b) Đường thẳng MN cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Chứng minh DA là tia phân giác của E D F ^ .
c) Chứng minh EB là tia phân giác của D E F ^ .
d) Chứng minh B E ⊥ A C .
e) Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
