Bài 2.2 Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức
V(t)=9800000-1200000*t (đồng)
a)Hãy tính V(2) và cho biết V(2) có nghĩa là gì ?
b)Sau bao nhiêu năm thì giá trị của chiếc máy tính bảng là 5000000 đồng
Câu 1:Rút gọn biểu thức
A= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\) ( x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 25 )
Câu 2: Giá trị của một chiếc máy tính bảng sau khi sử dụng t năm được cho bởi công thức V(t)=12000000-1400000t (đồng). Tính V(3). Hỏi sau bao nhiêu năm giá trị của chiêc máy tính bảng này còn lia 6400000 đồng?
b) Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x, y) thỏa mãn xy > 0
(mink đag cần gấp)
Câu 1:
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+6\sqrt{x}-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Câu 2:
\(V\left(3\right)=12000000-1400000.3=7800000\)
Có: \(V\left(t\right)=6400000\) \(\Leftrightarrow12000000-1400000t=6400000\)
\(\Leftrightarrow t=4\) => Sau 4 năm thì gtri chiếc máy tính này còn 6400000 đ
b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{4-mx}{3}=5\\y=\dfrac{4-mx}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(6-m\right)=11\left(1\right)\\y=\dfrac{4-mx}{3}\end{matrix}\right.\)
Xét \(m=6\) thay vào pt ta đc \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\6x+3y=4\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow m\ne6\)
Từ (1) \(\Rightarrow x=\dfrac{11}{6-m}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{4-\dfrac{11m}{6-m}}{3}\)\(=\dfrac{24-15m}{3\left(6-m\right)}\)
\(xy>0\Leftrightarrow\dfrac{11}{6-m}.\dfrac{24-15m}{3\left(6-m\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11\left(24-15m\right)}{3\left(6-m\right)^2}>0\)
\(\Leftrightarrow24-15m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{24}{15}\)
`A=(2sqrtx)/(sqrtx-3)-(x+9sqrtx)/(x-9)`
`đk:x>=0,x ne 9`
`A=(2x+6sqrtx)/(x-9)-(x+9sqrtx)/(x-9)`
`=(x-3sqrtx)/(x-9)`
`=sqrtx/(sqrtx+3)`
Giá một chiếc ddieentj thoại Iphone 14 Promax là 31000000. Giá trị của chiếc điện thoại đó sau khi sử dụng x năm được xác định bởi công thức: T(x) = 31000000 - 6000000.x
a) Hỏi T(x) có phải là hàm số của x hay không? Vì sao?
b) Tính T(2) và cho biết T(2) có nghĩa là gì?
c) Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá tri của chiếc điện thoại Iphone 14 Promax là 7000000
a: T(x) là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x, ta sẽ chỉ tìm được 1 giá trị duy nhất của T(x)
b: \(T\left(2\right)=31000000-6000000\cdot2=19000000\)
T(2) có nghĩa là giá trị của chiếc điện thoại sau 2 năm sử dụng
c: Đặt T(x)=7000000
=>31000000-6000000x=7000000
=>6000000x=24000000
=>x=4
Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: V t = 15000 e - 0 , 15 t , trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?
A. 8,3 năm
B. 9,3 năm
C. 6,3 năm
D. 7,3 năm
Tại một xí nghiệp, công thức \(P\left( t \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{3}}}\) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian \(t\) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.
a) Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.
b) Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?
a)
$P(2) = 500 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}$
$P(2.25) = 500 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2.25}{3}}$
b)
$P(1) = 500 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$
Phần trăm giá trị còn lại so với ban đầu sau 1 năm là: `\frac{P(1)}{500} \times 100%=79%`
Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức G ( t ) = 600 e - 0 , 12 t (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)
A. 532 và 329 (triệu đồng)
B. 532 và 292 (triệu đồng)
C. 600 và 292 (triệu đồng)
D. 600 và 329 (triệu đồng)
Chọn D
Giá trị xe lúc mua: G(0) = 600 triệu đồng
Giá trị xe sau khi mua 5 năm : G(5) = 600 . e - 0 , 12 . 5 ≈ 329 triệu đồng
Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).
a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng
b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?
a) Công thức tính giá trị của ô tô:
- Sau 1 năm: \(800 - 800.4\% = 768\) (triệu đồng)
- Sau 2 năm: \(768 - 768.4\% = 737,28\) (triệu đồng)
b) Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)
Một người sử dụng máy tính có giá trị ban đầu là 12 000 000 đồng . sau mỗi năm giá trị của máy giảm 20% so với năm trước đó .
a) Tính giá trị của máy tính sau 5 năm
b) Tính số năm để máy có giá trị nhỏ hơn 2 000 000 đồng
Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.
Ta có: \({u_1} = 3,\;q = 1- 0,2 = 0,8\).
Giá trị của máy ủi sau n năm là: \({u_n} = 3 \times {0,8^{n - 1}}\)
Vậy sau 5 năm sử dụng giá trị của máy ủi là: \({u_5} = 3 \times {0,8^{5 - 1}} = 1,2288\) (tỷ đồng)
Trong y học các khối u ác tính được điều trị bằng xạ trị và hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu). Xét một thí nghiệm y tế trong đó những con chuột có khối u ác tính được điều trị bằng một loại thuốc hoá học trị liệu. Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có thể tích khoảng 0 , 5 c m 3 , thể tích khối u sau t (ngày) điều trị xác định bởi công thức: V ( t ) = 0 , 005 e 0 , 24 t + 0 , 495 e - 0 , 12 t 0 ≤ t ≤ 18 c m 3 . Hỏi sau khoảng bao nhiêu ngày thì thể tích khối u là nhỏ nhất
A. 10,84 ngày
B. 9,87 ngày
C. 1,25 ngày
D. 8,13 ngày