Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Chí Công
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
lê thị hương giang
4 tháng 3 2018 lúc 14:52

Trong toán học tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ản trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k...Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giải và biện luận.

♩ Giải pt với a là tham số

\(a\left(ax-1\right)=x\left(3x-2\right)-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)

\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x=a-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-3a+2\right)=a-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-2a-a+2\right)=a-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a-1\right)=a-1\)(1)

+ Nếu \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

⇒ Pt(1) có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}=\dfrac{1}{a-2}\)

+ Nếu a = 2 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=2-1\Leftrightarrow0x=1\) ( vô lý )

⇒ Pt vô nghiệm

+ Nếu a = 1 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=1-1\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )

⇒ Pt vô nghiệm

+ Kết luận :

- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{1}{a-2}\).

- Nếu \(a=2\) thì pt vô nghiệm.

- Nếu a = 1 thì pt vô số nghiệm.

ITACHY
Xem chi tiết
Ánh Lê
21 tháng 2 2019 lúc 12:23

\(\dfrac{x-a}{a+1}+\dfrac{x-1}{a-1}=\dfrac{2a}{1-a^2}\) (ĐK: \(a\ne\pm1\))

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-a\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(a+1\right)}{a^2-1}+\dfrac{2a}{a^2-1}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{ax-x-a^2+a+ax+x-a-1+2a}{a^2-1=0}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2ax-a^2+2a-1}{a^2-1}=0\)

\(\Rightarrow2ax-\left(a^2-2a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2ax-\left(a-1\right)^2=0\)

Với a =0 , ta có đẳng thưc sai

Với \(a\ne0\), ta được :

\(x=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{2a}\)

chuche
Xem chi tiết
2611
5 tháng 5 2022 lúc 21:07

`a)` Thay `m = 1` vào ptr:

       `x^2 - 2 . 1 x + 1^2 - 1 + 1 = 0`

`<=>x^2 - 2x + 1 = 0`

`<=>(x - 1)^2=0`

`<=>x-1=0<=>x=1`

___________________________________________

`b)` Ptr có `2` nghiệm pb

`<=>\Delta' > 0`

`<=>b'^2-ac > 0`

`<=>(-m)^2-(m^2-m+1) > 0`

`<=>m^2-m^2+m-1 > 0`

`<=>m > 1`

Phương Anh Khổng
Xem chi tiết
Ly Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2021 lúc 23:53

Bài 1: 

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2021 lúc 23:54

Bài 2: 

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

Mai Hương
Xem chi tiết
HaNa
8 tháng 8 2023 lúc 22:14

a)

Thế m = 1 vào PT được: \(x^2+2\left(1+1\right)x-2.1^4+1^2=0\)

<=> \(x^2+4x-1=0\)

\(\Delta=16+4=20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2+\sqrt{5}\\x_2=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

b) đề đúng chưa=)

Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 10:53

Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)

\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)

\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)

Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)

Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 12 2021 lúc 10:06

\(a,m=4\Leftrightarrow x^2-10x=0\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m