b: Thay x=-5 vào pt, ta được:

\(m+25+65=0\)

hay m=-90

Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)

nên \(x_2=18\)

c: Thay x=-3 vào pt, ta được:

\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)

=>4m+30=0

hay m=-15/2

Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)

hay \(x_2=-1.25\)

Bài 5 :

Thay \(x=-3\) vào pt : \(3x+m-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(-3\right)+m-\left(-3\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow-9+m+3-1=0\)

\(\Leftrightarrow m-7=0\)

\(\Leftrightarrow m=7\)

Vậy \(m=7\) để pt nhận \(x=-3\) là nghiệm

Bài 6 :

Thay \(x=1\) vào pt : \(\left(2m-4\right)x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2mx-4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2m-4+6=0\)

\(\Leftrightarrow2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\) để pt nhận \(x=1\) là nghiệm

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

a: Khi x=-2 thì pt sẽ là;

4+4+m-2=0

=>m+6=0

=>m=-6

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

b: 1/x1+1/x2=2

=>(x1+x2)/(x1x2)=2

=>2/(m-2)=2

=>m-2=1

=>m=3

2: \(\text{Δ}=\left(m-4\right)^2-4\left(-m+3\right)\)

\(=m^2-8m+16+4m-12\)

\(=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1-x_2=2\\x_1+x_2=-m+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=6-m\\x_2=3x_1-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-m}{4}\\x_2=\dfrac{3\left(6-m\right)}{4}-2=\dfrac{18-3m-8}{4}=\dfrac{10-3m}{4}\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m+3\)

\(\Leftrightarrow\left(m-6\right)\left(3m-10\right)=16\left(-m+3\right)\)

\(\Leftrightarrow3m^2-30m-18m+60+16m-48=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-32m+12=0\)

\(\text{Δ}=\left(-32\right)^2-4\cdot3\cdot12=880>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{32-4\sqrt{55}}{6}=\dfrac{16-2\sqrt{55}}{3}\\x_2=\dfrac{16+2\sqrt{55}}{3}\end{matrix}\right.\)

3:

x^2-2x+1-m^2<=0

=>(x-1)^2-m^2<=0

=>(x-1)^2<=m^2

=>-m<=x-1<=m

=>-m+1<=x<=m+1

mà x thuộc [-1;2]

nên -m+1>=-1 và m+1<=2

=>-m>=-2 và m<=1

=>m<=2 và m<=1

=>m<=1

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+2mx-m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=m+2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\)

Để phương trình có nghiệm là 1 số không âm thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge0\\2\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m\le-2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m>1\) hay \(m\le-2\).

-Vậy \(m>1\) hay \(m\le-2\) thì phương trình có nghiệm là 1 số không âm.