Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=75^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=75-25=50^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.50=22000J\)

Do nhiệt lượng nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow Q_2=22000J\)

Nhiệt độ nước tăng lên thêm:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow22000=m_2.c_{.2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{2.4200}\approx2,6^oC\)

t_cb = 30^o

Nhận đc nhiệt lượng

\(Q_{thu}=Q_{toả}=0,5.880\left(80-30\right)=220kJ\\ \Rightarrow\Delta t=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{220000}{0,6.4200}\approx8,7^o\)

Cân bằng nhiệt:

\(Q_n=Q_{nhom}=mc\left(t_1-t\right)=0,5\cdot880\cdot60=26400\left(J\right)\)

Nước nóng lên thêm:

\(Q_n=mc\Delta t=0,5\cdot4200\Delta t\)

\(\Leftrightarrow26400=2100\Delta t\)

\(\Leftrightarrow\Delta t\approx12,6^0C\)

Tóm tắt

\(m_1=0.5kg\\ m_2=500g=0,5kg\\ t_1=80^0C\\ t=20^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^0C\)

______________

\(Q_2=?J\\ \Delta t_2=?^0C\)

Giải

Nhiệt lượng nước nhận được là:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.60=26400J\)

Nhiệt độ mà nước nóng lên là:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,5.880.60=0,5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow26400=2100\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2\approx12,6^0C\)

a, Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nc

\(Q=Q_1+Q_2\\ =0,9.880+1,5.4200\left(100-30\right)=496440J\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(120-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-40\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=43,98^o\)

a.

Nhiệt độ nước khi cân bằng nhiệt: \(t-t_1=50-32=18^{0c}\)

B.

Cân bằng nhiệt:  \(Q_{nhom}=Q_{nuoc}=mc\left(t-t_1\right)=0,34\cdot4200\cdot18=25704\left(J\right)\)

\(\Leftrightarrow25704=m_{nhom}c\left(t_1-t\right)=m_{nhom}\cdot880\cdot\left(100-50\right)=44000m_{nhom}\)

\(\Leftrightarrow m_{nhom}\approx0,6\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(t_1=100^0C\\ m_2=340g=0,34kg\\ t_2=32^0C\\ t=50^0C\\ c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-50=50^0C\\ \Delta t_2\Rightarrow t-t_2=50-32=18^0C\)

______________

\(a.t=?^0C\\ b.m_1=?kg\)

Giải

a. Nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt là \(50^0C\). Vì khi nhiệt độ thay đổi đến khi bằng nhau thì dừng lại. Nên nhiệt độ của miếng đồng giảm xuống còn \(50^0C\) nghĩa là nhiệt độ của nước khi cân bằng cũng là \(50^0C\)

b. Khối lượng miếng nhôm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow m_1.880.50=0,34.4200.18\\ \Leftrightarrow44000m_1=25704\\ \Leftrightarrow m_1\approx0,58kg\)

Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t\)

Nhiệt lượng do nhôm tỏa ra là:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

\(Q_2=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

Khi cân bằng nhiệt có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_2c_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,5.880\left(120-t\right)=2.4200\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow440\left(120-t\right)=8400\left(t-40\right)\)

\(\Rightarrow8840t=388800\)

\(\Rightarrow t\approx44^o\)C

Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_1\cdot880\cdot\left(120-30\right)=79200m_1\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=20\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=840000J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Rightarrow79200m_1=840000\Rightarrow m_1=10,61kg\)

Độ lớn của nhiệt lượng toả ra và nhiệt lượng thu vào :

Q t o ả  = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 m 2 t 2 - t  =  c 1 m 1 t 2 - t + c 2 M - m 1 t 2 - t  (1)

Q t h u = c m t - t 1 + c 0 m 0 t - t (2)

Từ (1) và (2) dễ dàng tính được :

m 1  = 0,104 kg = 104 g ;  m 2  = 0,046 kg = 46 g.