Giải phương trình
3x - ( 7x + 2 ) > 5x + 4
Giải bất phương trình:
\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)
Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
\(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\\ \Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\\ \Leftrightarrow-9x-6>0\\ \Leftrightarrow-9x>6\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)
`1.` giải pt :
`a)|-7x|=3x+16`
`b)(x-1)/(x+2)-x/(x-2)=(5x-8)/(x^2-4)`
`2.` giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
`7x+5<3x-11`
1.a)|−7x|=3x+16
Vì |-7x| ≥ 0 nên 3x+16 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{-16}{3}\) (*)
Với đk (*), ta có: |-7x|=3x+16
\(\left[\begin{array}{} -7x=3x+16\\ -7x=-3x-16 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} -7x-3x=16\\ -7x+3x=-16 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[\begin{array}{} x=-1,6 (t/m)\\ x= 4 (t/m) \end{array} \right.\)
b) \(\dfrac{x-1}{x+2}\) - \(\dfrac{x}{x-2}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}\) - \(\dfrac{x(x+2)}{x^2-4}\) = \(\dfrac{5x-8}{x^2-4}\)
⇒ x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 5x - 8
⇔ -5x - 5x = -8 - 2
⇔ -10x = -10
⇔ x=1
2.7x+5 < 3x−11
⇔ 7x - 3x < -11 - 5
⇔ 4x < -16
⇔ x < -4
bạn tự biểu diễn trên trục số nha !
Giải phương trình : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3) Giải phương trình : 5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)
Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)
<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15
<=> -14x + 3 = -9x + 24
<=> -14x + 9x = 24 - 3
<=> -5x = 21
=> x = -4,2
Ta có : 5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)
<=> 5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5
<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5
=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5
=> 4x = 2
=> x = \(\frac{1}{2}\)
17-14(x+1)=13-4(x+1)-5(x-3)
Giải phương trình:
\(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}\) - \(\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}\) = 1
`(2x)/(3x^2-x+2)-(7x)/(3x^2+5x+2)=1(x ne -1,-2/3)`
Đặt `a=3x^2+2x+2(a>=5/3)`
`pt<=>(2x)/(a-3x)-(7x)/(a+3x)=1`
`=>2x(a+3x)-7x(a-3x)=a^2-9x^2`
`<=>2ax+6x^2-7ax+21x^2=a^2-9x^2`
`<=>-5ax+27x^2=a^2-9x^2`
`<=>a^2-36x^2+5ax=0`
`<=>a^2-4ax+9ax-36x^2=0`
`<=>a(a-4x)+9x(a-4x)=0`
`<=>(a-4x)(a+9x)=0`
`+)a=4x`
`=>3x^2+2x+2=4x`
`=>3x^2-2x+2=0`
`=>x^2-2/3x+2/3=0`
`=>(x-1/3)^2+5/9=0` vô lý
`+)a+9x=0`
`=>3x^2+2x+2+9x=0`
`=>3x^2+11x+2=0`
`=>x^2+11/3x+2/3=0`
`=>x=(-11+-\sqrt{97})/6`
ĐKXĐ: \(x\ne-1;x\ne-\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)(1)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3x-1+\dfrac{2}{x}}-\dfrac{7}{3x+5+\dfrac{2}{x}}=1\)
Đặt: \(3x+\dfrac{2}{x}=a\) (x khác 0) thì pt(1) trở thành:
\(\dfrac{2}{a-1}-\dfrac{7}{a+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(a+5\right)-7\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+5\right)-7\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\left(a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow-5a+17=a^2+4a-5\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a+5-5-17=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+9a-22=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{2}{x}=2\\3x+\dfrac{2}{x}=-11\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2-2x\ne0\\3x^2+11x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
=> PT vô nghiệm
Ủa hình như sai:vvv
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1. Phương trình bậc hai và hệ thức vi ét
a. -3² + 2x + 8=0
b. 5x² - 6x - 1=0
c. -3x² + 14x - 8=0
2. Nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai sau:
a) 5x² + 3x -2=0
b) -18x² + 7x +11=0
c) x² + 1001x + 1000 =0
d) -7x² - 8x + 15=0
e) 2x³ - 4x² - 6x =0
3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
a) u + v =14, uv=40
b) u + v = -7, uv=12
c) u + v = -5, uv = -24
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)
giải phương trình qui về phương trình tích một ẩn
a/ 2x - 3 = 2 - x
b/ 3x + 3 = 7 + 5x
c/ 7x - 3 = 3x + 13
d/\(\dfrac{5x-2}{3}\)=\(\dfrac{5-3x}{2}\)
a)
`2x-3=2-x`
`<=>2x+x=2+3`
`<=>3x=5`
`<=>x=5/3`
b)
`3x+3=7+5x`
`<=>3x-5x=7-3`
`<=>-2x=4`
`<=>x=-2`
c)
`7x-3=3x+13`
`<=>7x-3x=13+3`
`<=>4x=16`
`<=>x=4`
d)
`(5x-2)/3=(5-3x)/2`
`<=>10x-4=15-9x`
`<=>10x+9x=15+4`
`<=>19x=19`
`<=>x=1`
giải phương trình sau |3x^2-7x+2|=-x^2+5x-6